En mathématiques, il existe plusieurs fonctions connues sous le nom fonction de Kummer. L'une d'elle est connue comme la fonction hypergéométrique confluente de Kummer et de E. T. Whittaker. Une autre, définie ci-dessous, est reliée à la fonction polylogarithme. Les deux ont été nommées en l'honneur du mathématicien Ernst Kummer.
La fonction de Kummer est définie par
La formule de duplication est
Comparons celle-ci à la formule de duplication du polylogarithme :
Un lien explicite vers le polylogarithme est donné par
Leonard Lewin (Ed.). Structural Properties of Polylogarithms (1991) Providence, RI: American Mathematical Society, Providence RI. ISBN 0-8218-4532-2