Distance du grand cercle
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La distance du grand cercle plus généralement appelée distance orthodromique ou simplement orthodromie est la plus petite distance entre deux points sur une sphère. Comme la Terre est approximativement une sphère, la distance du grand cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette...) est souvent utilisée pour trouver la distance entre deux coordonnées (en connaissant leur longitude (La longitude est une valeur angulaire, expression du positionnement est-ouest d'un point sur Terre (ou sur une autre planète).) et leur latitude) sur une carte.

Définitions

R \, est le rayon de la sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La...) (Rayon de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par...) \approx 6367000 mètres).
\delta \, est la latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de l'équateur.) (en radians).
\lambda \, est la longitude (en radians).

La formule

\operatorname{gc}(\delta, \lambda, \delta', \lambda') =2R \arcsin\sqrt{\sin^2{\left(\frac{\delta' - \delta}{2}\right)} + \cos{\delta} \cdot \cos{\delta'} \cdot \sin^2{\left(\frac{\lambda' - \lambda}{2}\right)}\  }

Voir Orthodromie

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