Densité de probabilité
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En mathématiques statistiques, on appelle densité de probabilité d'une variable aléatoire X réelle continue une fonction f

  • positive ou nulle sur \mathbb{R} ;
  • intégrable sur \mathbb{R} ;
  • vérifiant \int_{\mathbb{R}}f(t)\,dt = 1

La probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des...) P(a < X \le b) se calcule alors par la relation suivante :

P \left( a < X \le b \right)=\int_a^b f\left( t \right)\,dt

En traçant la représentation graphique de la densité de probabilité (En mathématiques statistiques, on appelle densité de probabilité d'une variable aléatoire X réelle continue une fonction f), la probabilité P(a < X < b) se lit comme l'aire sous la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) sur l'intervalle [a ; b].

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