Formule de Wilson
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Issue de la recherche opérationnelle, la formule de Wilson (1934) ou formule du lot économique détermine la fréquence optimale de réapprovisionnement d'une unité de production (magasin, usine). Elle est couramment employée par les services logistiques. Elle a en fait été introduite dès 1913 par Harris.

Elle se fonde sur un modèle simpliste qui suppose que la consommation journalière (k) est la même tous les jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par...) et que l'on peut évaluer un coût de stockage (cs en €/unité/jour) et un coût de lancement (cl en €/commande). Il s'agit dès lors de minimiser le coût total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le total n'est pas...) suivant :

\frac{c_s.k.T}{2} + \frac{c_l}{T}

Si l'on appelle T le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) qui doit séparer deux livraisons de la part des fournisseurs, le temps qui permet de minimiser les coûts est le suivant :

T=\sqrt{\frac{2c_l}{c_s.k}}

Et la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une...) que l'on doit commander à chaque livraison est la suivante :

Q=\sqrt{\frac{2c_l.k}{c_s}}

Les limites de cette formule résident dans le fait qu'elle est extrêmement dépendante de deux paramètres subjectifs : les coûts de stockage et de lancement.

En effet, les coûts de stockage sont en partie non proportionnels à la quantité stockée (c'est le cas par exemple du coût de location du hangar), et les coûts de lancement sont très difficile à évaluer : lancer une commande (Commande : terme utilisé dans de nombreux domaines, généralement il désigne un ordre ou un souhait impératif.) supplémentaire ne "coûte" que du temps à des salariés qui sont de toute façon déjà rémunérés, et quelques frais de papier/téléphone, mais il faudra nécessairement prendre en compte les coûts de transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus souvent en utilisant des véhicules et des voies de...) liés à la commande.

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