Triangulation de Delaunay
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La triangulation de Delaunay d'un ensemble de n points est l'unique triangulation telle qu'un cercle passant par les trois points d'un triangle ne contienne aucun autre point. Cette notion peut être généralisée à n'importe quelle dimension : en 3D, par exemple, on utilisera des tétraèdres et des sphères.

La triangulation de Delaunay (La triangulation de Delaunay d'un ensemble de n points est l'unique triangulation telle qu'un cercle passant par les trois points d'un triangle ne contienne aucun autre point. Cette notion peut être généralisée à...) est le dual du diagramme de Voronoï (En mathématiques, un diagramme de Voronoï (aussi appelé décomposition de Voronoï ou partition de Voronoï du nom du mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï (1868 - 1908)) est une décomposition particulière d’un espace...), et possède donc des applications similaires.

On peut également définir la triangulation (En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles...) de Delaunay à partir de la construction (préalable) du diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé dans...) de Voronoï des n mêmes points : cette triangulation est formée par l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise...) des segments qui relient 2 des n points à condition qu'ils soient les centres de deux polygones adjacents du diagramme de Voronoï.

L'exemple suivant reprend les mêmes points que ceux de la page sur les diagrammes de Voronoï :

La triangulation porte le nom du mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large palette de compétences et de...) russe Boris Delone (1890 - 1980), francisé en Delaunay.

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