La mesure de la masse des neutrinos

Ce dossier, dont l'auteur est Alexandre Gaudon, prend sa place à la suite du précèdent dossier du même auteur présentant les neutrinos (lien). Je vous conseille donc de lire ce premier dossier avant d'aborder celui-ci si vous n'êtes pas familiarisé avec les neutrinos.

Vous pouvez contacter Alexandre Gaudon à cette adresse: [email protected]

Introduction

Les neutrinos sont des particules élémentaires appartenant au modèle standard. Ce dernier est depuis les années soixante-dix un cadre théorique qui décrit les particules élémentaires et leurs interactions. Celles-ci se repartissent en deux catégories, les particules de matière ou fermions et les particules de force ou bosons.

Mis à part le neutrino tauique (ut) toutes les particules de matière, leptons ou quarks, ont été mises en évidence expérimentalement, grâce aux accélérateurs de particules ou aux chambres à bulles.


Les neutrinos appartiennent à la famille des leptons c'est a dire qu'ils ne subissent pas l'interaction forte qui assure la cohésion des noyaux des atomes. Il faut savoir qu'à chaque lepton chargé (électron, muon, tau) on associe un lepton neutre ou neutrino (ue ,um ,ut).

Au sein du modèle standard, les neutrinos sont de masse nulle, de charge nulle et de spin ½. Cependant malgré les apparences les neutrinos restent une particule très mystérieuse: en effet la question de leur masse n'est pas résolue expérimentalement car les neutrinos possèdent une section efficace extrêmement faible (environ 1*10E-38 cm2 sur un nucléon à 1GeV) ce qui les rend très difficiles à détecter. Pourtant la question de la masse des neutrinos est fondamentale car les implications, à la fois en cosmologie et dans les théories de physique des particules, sont déterminantes. Par exemple si les neutrinos étaient massifs ils pourraient constituer une importante partie de la masse cachée de l'univers.

C'est pourquoi, depuis leur mise en évidence expérimentale, la recherche de la masse des neutrinos est l'une des principales préoccupations des physiciens des particules. Pour tenter de déterminer cette masse, trois méthodes distinctes sont mises en œuvre.

Les neutrinos électroniques ue sont produits lors des réactions de désintégration beta: N -> p + e- + anti(ue)

Depuis la fin des années 70, la mesure de la masse du ue est réalisée à partir des spectres de désintégrations beta. Dans une désintégration beta, on mesure avec un spectromètre magnétique l'impulsion ou l'énergie des électrons qui s'échappent. Cette énergie présente l'allure d'un spectre continu qui va de zéro à une valeur maximale égale à la différence d'énergie entre l'atome père et l'atome fils. C'est là où le neutrino intervient: s'il a une masse, même s'il sort de la désintégration avec une impulsion nulle, il faudra soustraire la valeur de cette masse à l'énergie maximale possible de l'électron. L'existence des neutrinos a d'ailleurs été postulée par Pauli pour que le principe de conservation de l'énergie soit vérifié lors de cette désintégration. Le spectre des électrons sera donc légèrement modifié. En 1936, un physicien américain, Frank Kurie, propose une représentation graphique simple du spectre des électrons. Cette représentation graphique est en fait une droite obtenue en traçant la racine carrée du nombre d'événements divisé par le carré de l'impulsion en fonction de l'énergie de l'électron.


Si le neutrino a une masse, si faible soit-elle, la droite s'incurvera légèrement et interceptera l'axe un peu avant la valeur maximale possible. La différence entre ces deux valeurs représentera simplement la masse du neutrino. Cependant au niveau expérimental les choses sont un peu plus compliquées, pour au moins trois raisons. La première est que le point ou la droite va intercepter l'axe correspond à un nombre d'événements très faibles, il faudra donc que l'appareil fonctionne suffisamment longtemps, au risque d'avoir des dérives systématiques qui nuiraient à la fiabilité. La seconde est que la précision des mesures doit être meilleure que la masse du neutrino que l'on cherche à mesurer. Or le meilleur spectromètre a ses limites. La troisième est que les atomes radioactifs dont on mesure la disparition se trouvent, en général, à l'intérieur d'un cristal et que les électrons risquent d'y perdre un peu de leur énergie avant d'en sortir. Bref il va falloir beaucoup de patience et de ruse aux expérimentateurs pour réduire les sources d'incertitude.

A l'heure actuelle la plus précise de ces mesures permet d'atteindre une limite supérieure de 8 eV pour la masse des neutrinos mais pas de minoration pour cette masse.

Cependant au plus profond du brejnévisme, un petit groupe de Moscou, dirigé par le professeur Lyubimov, a attiré l'attention en annonçant avoir mesuré une déformation de l'extrémité du spectre des électrons issus du tritium. L'équipe soviétique conclut que le neutrino ue a une masse comprise entre 16 et 46 eV. Le tritium analysé provenait d'une feuille de valine (une molécule organique). Le principal problème provient de la validité de l'approximation atomique utilisée pour décrire la molécule de valine qui supporte le tritium. Tous les auteurs sont d'accord pour dire que le spectre des électrons provenant de la désintégration d'un atome de tritium est différent de celui d'un tritium piégé dans un complexe moléculaire compliqué. Les divergences portent sur le résultat du calcul. D'où une controverse car d'autres groupes ont atteint la même sensibilité sans pour autant voir l'effet attendu. Il n'est donc pas possible d'attribuer beaucoup de crédit à cette expérience.

De plus avec la majoration de 8 eV (obtenue par une équipe américaine de Los Alamos et une équipe japonaise de Tokyo) il semble que nous atteignions les limites de ce que nous pouvons apprendre en utilisant cette méthode directe. On voit difficilement d'ailleurs comment améliorer la résolution des spectromètres pour gagner encore un ordre de grandeur, c'est-à-dire descendre la limite, ou mesurer, en dessous de 1 eV.

Cependant la supernova SN1987A nous a permis de vérifier cette majoration de masse. L'explosion d'une supernovae est en effet quasi instantanée: elle ne dure qu'une dizaine de secondes. L'énergie des neutrinos émis va de quelques MeV à quelques dizaines de MeV, avec une moyenne d'une quinzaine de MeV. Si les neutrinos sont massifs, les plus énergétiques voyageront un peu plus vite. On observera à la fois un étalement de leur arrivée dans le temps par rapport à ce qui est prévu et le spectre de l'énergie en fonction du temps sera déformé. Cette méthode souffre néanmoins de lourdes incertitudes (notamment au niveau des modèles d'explosion de supernovae et à cause du faible nombre de neutrinos détectés), c'est pourquoi elle ne permet que de vérifier l'ordre de grandeur des majorations obtenues précédemment. Par cette méthode on obtient:


La méthode directe permet, d'une façon analogue, de majorer la masse des neutrinos muoniques et tauiques. Cependant les incertitudes associées à ces mesures sont plus grandes encore car elles mettent en jeu un plus grand nombre de particules. Par ces méthodes on obtient:


En définitive on constate qu'il semble que l'on ait atteint les limites de la méthode directe, tout du moins vis à vis des technologies disponibles. Cette méthode ne nous permet pas, à l'heure actuelle de trancher sur la question de la masse des neutrinos. C'est pourquoi d'autres techniques sont utilisées pour tenter de percer le secret de la masse des neutrinos.

Le phénomène d'oscillation des neutrinos est une faculté, prévue par la mécanique quantique, qu'ils pourraient posséder si leur masse n'était pas nulle. Cette faculté leur permettrait de se transformer d'une espèce à l'autre: ainsi un neutrino électronique produit par le soleil pourrait lors du trajet terre-soleil devenir un neutrino muonique. Cette transformation est réversible et présente un caractère périodique, d'où le nom d'oscillations.

La mise en évidence de ce phénomène d'oscillations permettrait d'affirmer que les neutrinos sont massifs. Cependant, là encore, les neutrinos ne semblent pas décidés à se laisser faire. En effet, pour mettre en évidence ce phénomène d'oscillations il faut tout d'abord choisir la source qui nous fournira les neutrinos, mais à cause de la très faible section efficace des neutrinos ce choix est relativement réduit car il faut une source la plus intense possible.

Ces sources peuvent êtres classées en deux familles, les sources "naturelles" et les sources artificielles. Parmi les sources naturelles, le soleil et les supernovae sont les principales. Les sources artificielles sont les accélérateurs de particules et les centrales nucléaires. Pour toutes ces sources, les énergies des neutrinos émis varient de quelques centaines de milliers d'électronvolts (neutrinos solaires) à quelques centaines de milliards d'électronvolts (accélérateurs de particules), chacune des sources n'ayant pas d'énergie bien définie mais plutôt une plage d'énergie. Ceci ajoute encore aux difficultés rencontrées dans ce type de mesures.

Pour tenter de mettre en évidence ce phénomène on réalise deux types d'expériences. Dans la première, on produit des neutrinos d'une couleur , c'est à dire d'un type donné tel que:


Et l'on recherche des neutrinos d'une autre couleur. L'expérience NOMAD (Neutrino Oscillation Magnétic Détector) qui a lieu au CERN en suisse est une parfaite illustration de ce principe.

Le but de NOMAD est d'observer l'apparition de ut dans un faisceau de um. Si tel est le cas, le résultat obtenu permettra d'affirmer que les neutrinos sont massifs avec tout ce que cela implique. De plus il s'agira là de la première mise en évidence directe du ut (l'existence du ut est pour le moment prouvée de façon indirecte par l'énergie qui manque dans les processus où intervient son lepton associé, le tau (ce qui permet de surcroît une majoration de la masse des ut). Si aucun ut n'est observé, NOMAD repoussera les limites de la recherche sur les oscillations comme l'ont fait de nombreuses expériences ces dernières années.

Le faisceau de neutrinos est produit à partir de protons de 450 GeV extraits du synchrotron du CERN (SPS). Les protons interagissent dans une cible de béryllium et produisent des hadrons pions ou kaons qui se désintègrent essentiellement en muon et um. A la position de NOMAD, 940m plus loin, le faisceau est constitué de um à 93,9% (27 GeV d'énergie moyenne), d'anti(um) (5,3%) d'une petite contribution de ue (0,7%) et d'anti(ue) (0,2%). Les ut y sont pratiquement absents (proportion calculée de 10E-7). L'observation éventuelle d'interactions de ut dans le détecteur signerait donc forcément une oscillation.


Les neutrinos interagissent, 1 km après la cible qui les a produits, avec les détecteurs NOMAD. On cherche alors à bien reconnaître l'interaction pour dire si c'est un ut ou un autre type de neutrinos qui a interagi. Si l'on peut reconnaître une interaction comme ut + n -> Z- + p puis Z- -> e- + anti(ue) + ut, on saura que le um a oscillé en ut.

En fait la preuve est statistique car le faisceau de um est contaminé dés le départ en ut, il faudra donc observer assez d'interactions de ut pour être certains de la présence d'oscillations.

Résultats

Le faisceau de neutrinos du CERN fonctionne depuis avril 1994. En 1994 le détecteur a été installé et testé. Au mois d'août 1995, le détecteur était complet et environ 300 000 interactions de um ont été enregistrées. NOMAD a prit des données au rythme de 500 000 interactions par an en 1996 et 1997.

Cependant l'analyse des résultats et leur interprétation prendra du temps, en effet on ne peut raisonnablement s'attendre à observer au plus que quelques ut pendant toute la durée de l'expérience parmi les millions de um observés.

Dans le deuxième type d'expérience que l'on réalise pour tenter de mettre en évidence les oscillations des neutrinos on produit toujours des neutrinos d'une couleur et l'on compte combien on en retrouve à l'arrivée, dans l'espoir de détecter moins de neutrinos que ne le prévoit la théorie. Ces expériences utilisent principalement le flux de neutrino que nous envoie le soleil, ce flux étant prédit par les modèles qui décrivent le soleil.

L'expérience Gallex qui se déroule sous la montagne du Grand Sasso entre la France et l'Italie fait appel aux neutrinos solaires.

Une enceinte contient 12,2 tonnes de Gallium 71 en solution, qui, lors d'une interaction avec un neutrino solaire, se transforme en Germanium 71, lequel est radioactif avec une demi-vie de 11,43 jours. La totalité du Gallium 71, plus les quelques atomes éventuels de Germanium 71, est filtrée par un système chimique permettant de récupérer avec une grande efficacité et une grande pureté les atomes de Germanium 71, dont on détecte ensuite la radioactivité. On compte ainsi le nombre d'atomes de Germanium formés, donc le nombre d'interactions neutrinos qui se sont produites. On en déduit alors le flux de neutrinos solaires.

Résultats: les données prisent de mai 1991 à septembre 1993 donnent une moyenne de 79 (± 11) SNU tandis que la théorie prédit 132 SNU (1 SNU = 1 interaction neutrino par seconde pour 10E+36 atomes cibles). Soit un déficit en neutrinos de 40% .

Ces résultats mettent en évidence un autre des problèmes majeurs de la physique des neutrinos. En effet depuis 1975 et surtout depuis 1995, les physiciens savent avec certitude que les neutrinos en provenance de notre soleil sont beaucoup moins nombreux que prévu. La théorie, qui rend compte par ailleurs avec une remarquable précision du fonctionnement du soleil, prévoit environ 64 milliards de neutrinos par seconde et par cm², sur terre. Or les détecteur comme Gallex et Sage n'en observent pas plus de 40 milliards. Ce phénomène ne peut avoir que deux explications, soit le modèle qui décrit le fonctionnement du soleil, pourtant par ailleurs si valable, est erroné, soit quelque chose empêche les neutrinos d'arriver sur terre ou d'être détectés. C'est d'ailleurs ce qui a amené les physiciens a imaginer le phénomène d'oscillations qui permettrait aux neutrinos électroniques produits par le soleil de se dissimuler sous une autre couleur (nos détecteurs ne sont sensibles qu'aux neutrinos électroniques).

Cependant aucune expérience n'est pour l'instant parvenue a mettre en évidence ces oscillations. De plus cette théorie semble imparfaite car dans le cas d'oscillations le déficit en neutrinos solaires observé devrait être encore plus important. C'est pourquoi on fait maintenant appel à ce que l'on nomme l'effet MSW (du nom de leurs inventeurs: S.P. Mikheyev, A.Yu. Smirnov et L. Wolfenstein). Cet effet indique que la densité de matière traversée par les neutrinos pourrait avoir une influence sur leurs oscillations (ainsi deux neutrinos qui auraient parcouru des distances égales pourraient, s'ils n'ont par rencontré la même densité de matière, ne pas avoir oscillé de la même façon).

De nombreux projets sont à l'étude pour tenter d'observer cet effet MSW et ainsi de percer le mystère de la masse des neutrinos. Par exemple on évoque la possibilité de diriger les faisceaux de neutrinos du CERN ou de FERMILAB vers les détecteurs souterrains gigantesques qui se trouvent un peu partout sur la planète, et, pourquoi pas, aux antipodes (la quantité de matière traversée deviendrait alors suffisante pour espérer observer l'effet MSW). Le foisonnement de projets est tel qu'il semble que l'on puisse parler d'une "renaissance de la physique expérimentale des neutrinos". Cependant il existe une autre piste pour tenter de percer le mystère de la masse des neutrinos, c'est la piste des doubles désintégrations beta.

La désintégration dite double beta se produit lorsque deux neutrons se transforment simultanément en protons dans le noyau et peut s'écrire: (A, Z) -> (A, Z+2) + 2e- + 2ue

Ce processus est appelé un processus du deuxième ordre. Il a toutes les vertus de la respectabilité puisqu'il ne viole aucune des règles établies. Il a intéressé les physiciens dès 1935, peu après que Fermi eut publié sa théorie de l'interaction faible. Il est beaucoup plus rare que pour la désintégration beta, les durées de vie atteignent des centaines de milliards de milliards d'années. On imagine tout de suite que pour observer ce mode de désintégration il faudra que les autres soient impossibles ou presque interdits par les règles de sélection habituelles.

Cependant il est possible d'imaginer une désintégration double beta sans création de neutrinos si les neutrinos sont des particules de Majorana, c'est à dire identiques à leurs antiparticules. En effet il existerait alors une probabilité non nulle que les deux neutrinos produits s'annihilent.

Une telle réaction s'écrirait: (A, Z) -> (A, Z+2) + 2e-


Remarque: Le terme "les neutrinos de Majorana" désigne en fait une théorie selon laquelle les neutrinos pourraient être, si ils étaient massifs, leurs propres antiparticules.

En effet, en 1937 Ettore Majorana, physicien Italien, publie un papier intitulé: "Théorie symétrique de l'électron et du positron" dans lequel il propose une alternative à la théorie de Dirac. Quelques semaines plus tard, un autre physicien italien, Giulio Racah, étend la théorie de Majorana aux neutrinos. Aujourd'hui, la formulation de Dirac a fait ses preuves sauf en ce qui concerne le neutrino.

Les expériences qui recherchent la désintégration beta sans neutrino n'ont encore rien donné... si ce n'est des limites. Les neutrinos ne semblent toujours pas décidés à révéler leurs secrets. En effet une expérience Germano-Russe dans le tunnel du Grand Sasso qui utilise le Germanium-76 (élément dont il est possible d'observer la désintégration beta beta) a permis de préciser que cet élément avait une vie moyenne supérieure à 3*10E27 années, ce qui illustre bien la difficulté d'observer une telle réaction.

Cependant des calculs de physique nucléaire, à partir de cette valeur, permettent de donner une valeur supérieure d'environ 1eV à la masse du neutrino ue, si celui ci est de type Majorana. Les physiciens qui s'occupent de cette expérience espèrent même pouvoir descendre jusqu'à une précision de 0.1 eV d'ici à quelques années. Cette méthode peut donc apparaître comme prometteuse car elle permet une résolution supérieure à la méthode directe.

C'est pourquoi malgré les difficultés, tant au niveau expérimental qu'au niveau théorique (l'extraction de la masse du neutrino, à partir des valeurs de durée de vie moyenne, passe par des calculs délicats qu'il n'est pas toujours facile de vérifier) de nombreuses expériences sont en fonctionnement ou en préparation tout autour du globe.

Enigmatiques, fantomatiques, mystérieux, ce ne sont pas les qualificatifs qui manquent pour exprimer ce que les neutrinos peuvent inspirer. C'est là une conséquence directe d'une des principales caractéristiques des neutrinos; en effet depuis leur mise en évidence expérimentale, il y a plus de 40 ans, une question reste posée: les neutrinos possèdent-ils une masse ? Et cela malgré les diverses (et très nombreuses) expériences réalisées pour répondre à cette question.

Pourtant pouvoir répondre à cette question pourrait résoudre de nombreux problèmes, par exemple celui de la matière noire dans l'univers. En effet depuis plus de 20 ans, un phénomène intrigue les astrophysiciens. Les mesures de la vitesse de rotation des étoiles dans les galaxies ont donné des résultats inattendus. Les étoiles à la périphérie des galaxies tournent plus vite que prévu. On mit parfois en doute la loi de la gravitation, on tenta d'inventer une hypothétique cinquième force... rien ne parvint à expliquer simplement cette vitesse trop élevée. Une autre explication est qu'il existe de la matière invisible, ou matière noire, orbitant autour et dans les galaxies et que l'on ne détecte qu'à travers ses effets gravitationnels. Si le neutrino était massif, il serait un bon candidat à la matière noire, car il remplit l'univers a raison de 330 neutrinos par cm3. En effet si la masse moyenne des neutrinos était de 10 eV alors la densité de l'univers atteindrait juste la densité critique pour laquelle l'expansion de l'univers est infinie dans le temps mais tend vers une vitesse nulle.

Malheureusement, malgré la multitude d'expériences réalisées sur la question et les énormes moyens mis en œuvre, il semble qu'il va encore falloir patienter un certain temps et qu'il va être nécessaire de réaliser d'importants progrès techniques avant de parvenir enfin à une réponse.

Ce dont on peut être sûr c'est que les neutrinos vont encore occuper le devant de la scène en physique des particules pour un certain temps comme c'est le cas depuis que Pauli a postulé leur existence en 1930. En effet la physique des neutrinos est devenue en 50 ans une branche majeure de la physique des particules et son rayonnement est tel que de nombreux domaines de la physique (l'astronomie par exemple) subissent son influence.