Ancien élève de l'École normale supérieure (rue d'Ulm — Paris), il devient professeur au lycée Saint Louis (Paris), puis professeur adjoint de Gabriel Alcippe Mahistre, à la chaire de mathématiques de la faculté des sciences de Lille en 1856, où il assure le cours de calcul différentiel et intégral. Au décès de Mahistre en 1860, il devient son successeur et assure les cours de mathématiques et de mécanique, développant l'enseignement de la transmission mécanique et des machines à vapeur. Outre son cours à la faculté des sciences, Guiraudet fait un rapport sur la formation d'ouviers à l'École des chauffeurs mécaniciens et conducteurs de machines à vapeur de Lille et assure un cours spécial à l'École des arts industriels et des mines à la suite de Mahistre. A partir de 1872, il assure un cours de mathématiques pures et appliquées à l'Institut industriel du Nord (École centrale de Lille).
Bibliographie
Publications d'Alexandre Guiraudet
Enseignement spécial et professionnel: Principes de mécanique expérimentale et appliquée. (1868)
Etude sur les principes de la cristallographie géométrique (1862)
Exhumation du mémoire sur «la figure et la construction de voûtes» de l'Abbé Bossut, 1859-60.
"Mémoire sur la cristallographie géométrique", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1860-61.
"Note sur les points à indicatrices paraboliques dans les surfaces courbes et sur les points singuliers des lignes plates", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1860-61.
"Aperçu historique sur l'origine et les progrès du calcul des variations", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1861-62.
"Note historique relative à l'invention du calcul infinitésimal", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1862-63.
"Dynamique du point matériel libre ou assujetti à se mouvoir sur une surface fixe", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1863-64.
"Etude sur la cristallographie géométrique", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1864-65.
"Mémoire sur les trois premiers systèmes cristallins", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1865-66.
"Mémoire sur la cristallographie", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1866-67.
"Théorie des surfaces courbes et le mouvement du point matériel sur une surface", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1870-71.
"Cristaux du système rhomboédrique ou hexagonal", Mémoire de la Société des Sciences de Lille, 1871-72.