L'Almageste (arabisation du grec ancien Μέγιστος, megistos signifiant le plus grand ou le très grand) est une œuvre de Claude Ptolémée datant du IIe siècle. Elle constitue la somme des connaissances les plus avancées de l'antiquité en mathématiques et en astronomie.
Le titre original était Μαθηματική σύνταξις (Mathématikè syntaxis), Composition mathématique. Il devint ensuite Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, La grande Composition, puis Ἡ μεγίστη, La très grande, arabisé en al-Mijisti, et transcrit ultérieurement en français sous le nom d'Almageste.
Le modèle de Ptolémée est mentionné dans une inscription de Canope de 147 ou 148. C'est en s'appuyant sur celle-ci que l'on datait traditionnellement la rédaction de l'Almageste. Récemment, N. T. Hamilton a montré que cette inscription fait référence à un état du modèle antérieur à celui de l'Almageste, qui n'a pas pu être publiée, selon lui, avant 150.
Les premières traductions en arabe datent du IXe siècle. À cette époque, bien qu'il soit encore présent à Byzance, cet ouvrage était perdu en Europe occidentale, où on en avait quelques vagues souvenirs dans les cercles astrologiques. En conséquence, c'est à partir des traductions des versions arabes que l'Europe occidentale redécouvrit d'abord Ptolémée.
Au XIIe siècle, vit le jour une version en espagnol qui sera plus tard traduite en latin sous le patronage de l'empereur Frédéric II.
Une autre version, en latin cette fois-ci et provenant directement de l'arabe, a été réalisée par Gérard de Crémone à partir d'un texte provenant de Tolède, en Espagne. Il fut incapable de traduire de nombreux termes techniques - il retint même le nom arabe Abrachir pour Hipparque.
Au XVe siècle, une version grecque, venue de Byzance, apparut en Europe occidentale et Johannes Müller, mieux connu sous le nom de Regiomontanus, en fit une version abrégée en latin à l'instigation du cardinal Johannes Bessarion. Au même moment, une traduction complète était faite par Georges de Trébizonde. Cette version incluait un commentaire aussi long que l'original. Ce travail de traduction, effectué sous le patronage du pape Nicolas V, était destiné à supplanter l'ancienne traduction. Celle-ci apportait était une grande amélioration mais le commentaire fut beaucoup moins apprécié et fortement critiqué. Le pape refusa de dédicacer l'ouvrage et la version de Régiomontanus prédomina durant le siècle qui suivit et encore par après.
La première édition critique fut réalisée par Erasme au XVIe siècle.
Des commentaires sur l'Almageste furent écrits notamment par Théon d'Alexandrie (complets), Pappus d'Alexandrie (fragments) et Ammonius (perdus).
La première édition (et dernière à ce jour) avec traduction française est celle de l'abbé Nicolas Halma, publiée en deux volumes en 1813 et 1816, réimprimée en 1927 (Hermann, Paris).
En langue anglaise : G. J. Toomer, Ptolemy's Almagest, Princeton University Press, 1998 (ISBN 0-691-00260-6). La traduction la plus récente est de B. M. Perry, de St. John's College, Annapolis, Maryland, USA.
Ptolémée y propose une théorie géométrique pour décrire les mouvements des planètes, de la Lune et du Soleil. Cette théorie des épicycles et les tables astronomiques qui l'accompagnent sont un développement de l'œuvre d'Hipparque. Elles resteront la référence pendant de nombreux siècles dans les mondes occidentaux et arabes. L'Univers y est conçu comme géocentrique, ce qui a livré l'ouvrage à l'oubli à la fin de la Renaissance, quand le modèle héliocentrique de Copernic, Kepler et Galilée a fini par s'imposer malgré les réticences de l'Eglise.
L'œuvre est constituée de treize livres :