Courbe brachistochrone - Définition
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Histoire
La résolution du problème de la courbe brachistochrone passionna les mathématiciens. Il apparaît en 1633 chez Galilée qui crut que la solution consistait en un arc de cercle. Jean Bernoulli pose clairement le problème en 1696 dans les Acta Eruditorum, et des solutions furent apportées par lui-même ainsi que par son frère Jacques Bernoulli, Newton, Leibniz, L'Hôpital et Tschirnhaus : il s'agit d'un arc de cycloïde commençant avec une tangente verticale.
Les méthodes imaginées pour sa résolution amenèrent à développer la branche des mathématiques qu'on appelle le calcul des variations.
