Le curium est le troisième transuranien découvert, bien qu'il soit le quatrième par numéro atomique croissant. Il a été synthétisé pour la première fois en 1944 à l'Université de Californie (Berkeley) et caractérisé chimiquement au Laboratoire national d'Argonne de l'Université de Chicago. Il a été obtenu en bombardant une cible de plutonium 239 avec un faisceau de particules α, ce qui produit du curium 242 au terme d'une réaction (α,n) :
Ce résultat n'a été présenté officiellement que le 11 novembre 1945 à l'American Chemical Society en raison du caractère confidentiel qu'il revêtait dans le cadre du projet Manhattan. En 1964, Seaborg a breveté le mode opératoire conduisant au curium.
En 1947, des chercheurs de l'Université de Californie sont parvenus à créer un échantillon macroscopique d'hydroxyde de curium 242 242Cm(OH)3 en irradiant de l'américium 241 avec des neutrons.
Du curium métallique (c'est-à-dire le corps simple pur) a été obtenu pour la première fois en 1951
Compte tenu de leurs caractéristiques radioactives particulières, les isotopes 242Cm et 244Cm ont été proposés comme source d'énergie pour les générateurs thermoélectriques à radioisotope des sondes spatiales. Pour ce type d'applications, ils seraient incorporés sous forme d'oxyde de curium(III) Cm2O3.
Le curium 244 est également utilisé comme source de particules α dans les spectromètres dits « à rayons X et particules α » (APXS) permettant l'analyse des matériaux collectés lors des missions d'exploration spatiales.
L'isotope 248Cm n'a été produit jusqu'à présent qu'en quantité infime, de l'ordre du milligramme, mais on a pu isoler plusieurs grammes des isotopes 242Cm et 244Cm, ce qui a permis d'en étudier les propriétés. On a ainsi pu déterminer que le curium a tendance à s'accumuler dans les os, où son rayonnement détruit la moelle osseuse et stoppe par conséquent l'hématopoïèse. C'est un analogue des terres rares, qui se comporte chimiquement de façon rappelant le gadolinium, mais avec une structure cristalline plus complexe. Il est plus électropositif que l'aluminium et chimiquement plutôt réactif.
Divers isotopes du curium se forment naturellement dans les réacteurs nucléaires. Les isotopes dont le nombre de masse est impair sont fissiles et donc disparaissent peu de temps après s'être formés, tandis que ceux dont le nombre de masse est pair s'accumulent lentement par capture neutronique dans les réacteurs à neutrons thermiques.
Par ailleurs, on doit veiller à éliminer toute trace de curium du combustible MOX car l'activation neutronique de l'isotope 248Cm donne du californium, qui est un puissant émetteur de neutrons et exposerait le personnel des centrales nucléaires à de fortes doses de radiations.