Équation de Boltzmann - Définition
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Limites hydrodynamiques
Sixième problème de Hilbert
« Le livre de M. Boltzmann sur les Principes de la Mécanique nous incite à établir et à discuter du point de vue mathématique d'une manière complète et rigoureuse les méthodes basées sur l'idée de passage à la limite, et qui de la conception atomique nous conduisent aux lois du mouvement des continua. » David Hilbert (1900).
Il est possible de dériver les équations de Navier-Stokes à partir de l'équation de Boltzmann.
Équation de Boltzmann relativiste
L'opérateur de Liouville s'écrit en relativité générale :
où pα est la quadri-impulsion et les Γαβγ sont les symboles de Christoffel.
