Fonction de transfert de modulation - Définition

Introduction

La fonction de transfert de modulation est utilisée en optique, mais elle est aussi le meilleur outil d'évaluation de tous les systèmes de traitement des signaux. On utilise la fonction de transfert de modulation, en électronique, en acoustique et dans bien d'autres secteurs d'activité.

Les bases de la FTM en optique

En photographie, la FTM qui permet de passer du sujet à l'image perçue peut, mathématiquement, être comprise comme le « produit » des diverses FTM de l'objectif, du film ou du capteur, de l'agrandisseur ou de l'imprimante, du papier support ou de l'écran et enfin, de l'œil.

	On pourrait concevoir des mires dont les traits se resserreraient de plus en plus selon une loi mathématique donnée mais malheureusement, l'étude mathématique de la dégradation de l'image d'une mire est très complexe lorsque les teintes de cette mire varient de façon discontinue (ici, uniquement du noir et du blanc).
	Il est en fait beaucoup plus facile d'utiliser des mires dont les luminances varient de façon sinusoïdale entre deux valeurs extrêmes.
	En combinant les deux, on crée un nouveau type de mire dont les traits de plus en plus serrés ne sont plus alternativement noirs et blancs, mais oscillent selon une loi sinusoïdale entre ce que nous appellerons arbitrairement le « noir pur » et le « blanc pur », en passant par toute la gamme des gris.
	L'image d'une telle mire produite par un objectif à tester aura peu ou prou l'aspect montré ci-contre. Le contraste est presque inchangé pour les faibles fréquences spatiales mais il diminue au fur et à mesure que les lignes se resserrent jusqu'à donner finalement une plage presque uniforme où l'on ne peut plus distinguer aucun détail. Les teintes n'oscillent plus entre le « noir pur » et le « blanc pur » mais entre deux gris de plus en plus proches au fur et à mesure que la fréquence spatiale augmente.

Un exemple concret

Le magazine Photo-Ciné-Revue, aujourd'hui disparu, avait entrepris de publier les courbes FTM de très nombreux objectifs. Les premiers résultats étaient complets mais difficiles à utiliser. Voici par exemple le bilan d'un test réalisé sur un objectif de focale fixe 2,8/135 mm. Cet objectif est relativement ancien mais le comportement général des productions modernes n'est pas fondamentalement différent. Comme dans le cas du pouvoir séparateur, la différenciation des traits permet de situer l'emplacement et la direction de la mesure.

à 2,8

à 4

à 5,6

à 8

à 11

D'une manière générale cet objectif ne permet d'obtenir à pleine ouverture que des images assez « molles », surtout sur les bords. En diaphragmant, la qualité croît assez vite dans la zone centrale pour devenir optimale vers 8. Par contre l'image reste très longtemps médiocre sur les bords et il faut atteindre 11 pour que sa qualité devienne relativement homogène sur tout le champ. Les valeurs n'ont pas été données au-delà de cette valeur, vraisemblablement parce que les résultats se dégradent très rapidement à cause de la diffraction.

Comparées aux représentations du pouvoir séparateur, les courbes FTM contiennent beaucoup plus d'informations mais on ne peut pas en résumer toute la richesse sur une seule figure, puisqu'il faut un graphique par valeur de diaphragme. Pour un zoom il faut plusieurs séries de graphiques correspondant aux focales extrêmes et intermédiaires. Pour un objectif destiné à la photographie rapprochée, on doit aussi faire varier la distance de mise au point ... L'évaluation complète d'un « zoom macro » nécessite de ce fait plusieurs dizaines de graphiques !

Chaque photographe doit s'efforcer de connaître aussi bien que possible les caractéristiques et les limites de son équipement, afin de pouvoir en tirer le maximum. Le moins que l'on puisse dire est que les fabricants d'objectifs ne font pas grand chose pour l'encourager dans ce sens. Le temps, pas si lointain, où les objectifs Angénieux étaient vendus accompagnés de leurs courbes FTM est bel et bien révolu.

Cela dit, les tests FTM posent deux problèmes essentiels : d'une part ils nécessitent un équipement complexe et onéreux que bien peu de laboratoires ont les moyens de s'offrir, d'autre part leur utilisation pratique nécessite quelques connaissances théoriques et de ce fait, elle est plus ou moins réservée à un public averti.