Réciproque
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

La réciproque est une relation d'implication.

Si l'on a deux propositions A et B, voici les deux implications que l'on peut former à l'aide de ces propositions :

A \Rightarrow B
B \Rightarrow A

Ces implications sont réciproques l'une de l'autre : la première est la réciproque de la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une mesure...) et la seconde est la réciproque de la première.

Si on considère la première implication, A est une condition suffisante de B alors que si l'on considère la seconde, A est une condition nécessaire de B.

Lorsqu'une implication et sa réciproque sont vérifiées, il y a alors équivalence :

(A \Rightarrow B) \and (B \Rightarrow A) \Rightarrow (A \Leftrightarrow B)

Exemple d'implication et de réciproque dans le langage courant :

  • Si l'on considère les propositions suivantes : « Il y a du feu » et « Il y a de la fumée » alors :
  • L'implication « S'il y a du feu, il y a de la fumée » a pour réciproque « S'il y a de la fumée, il y a du feu »

La contraposée est distingue de la réciproque.

Page générée en 0.031 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique