Rétrogradation
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Introduction

La rétrogradation ou mouvement rétrograde est un mouvement qui s'effectue dans le sens inverse du mouvement naturel lors de l'observation du mouvement apparent des planètes.

Premier mouvement

L'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude...) du mouvement des planètes se fait à partir de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre planètes...). Le premier mouvement apparent des planètes et des astres est dû à la rotation de la Terre autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit...) d'elle-même. C'est un mouvement diurne qui s'effectue d'est en ouest (L’ouest est un point cardinal, opposé à l'est. C'est la direction vers laquelle se couche le Soleil à l'équinoxe, le couchant (ou ponant).), mouvement dont le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et...) est le premier exemple.

Exemple de la rétrogradation de Mars

Les données expérimentales réelles sont les suivantes :

Distance moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans...) au Soleil
(en ua)
Période de révolution (La période de révolution, est le temps mis par un astre pour accomplir sa trajectoire, ou révolution, autour d’un autre astre. Comme une planète autour du Soleil, ou un...)
(en année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) terrestre)
Excentricité (Cet article décrit l'excentricité en mathématiques et en psychologie.) Inclinaison (En mécanique céleste, l'inclinaison est un élément orbital d'un corps en orbite autour d'un autre. Il décrit l'angle entre le plan de l'orbite et le plan de référence...)
(par rapport à l'écliptique)
Terre 1 1 0,016 710 22 0
Mars 1,5 1,88 0,093 412 33 1° 51'

Approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore...)

Les excentricités des deux planètes étant faible (0,017 et 0,093) on peut assimiler les deux trajectoires elliptiques par des cercles (excentricité égale à 0). L'inclinaison de Mars étant petite, on peut assimiler en première approximation les deux trajectoires par des cercles coplanaires dont le centre est le Soleil.

Pour simplifier encore davantage, on va utiliser des données arrondies, et étudier le modèle simplifié suivant :

Rayon du cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée...)
(en demi ua)
Période de révolution
(en année terrestre)
Terre 2 1
Mars 3 2

Avec ce modèle simplifié, les positions respectives de la Terre et de Mars (mesurées en demi unité astronomique) par rapport au Soleil peuvent être écrites en fonction du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) t (mesuré en année terrestre) comme des nombres complexes (i2 = − 1) :

 \left\{ \begin{matrix} z_{T / S}(t) \ = \ 2 \ \mathrm{e}^{+2 \pi i t} \\  z_{M / S}(t) \ = \ 3 \ \mathrm{e}^{+\pi i t} \end{matrix} \right.

On en déduit que la position relative de Mars par rapport à la Terre est donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) par :

z_{M / T}(t) \ = \ z_{M / S}(t) \ - \ z_{T / S}(t) \ = \ 3 \ \mathrm{e}^{+\pi i t} \ - \ 2 \ \mathrm{e}^{+2 \pi i t}

La représentation de cette position relative dans le plan donne la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) suivante :

Position relative de Mars par rapport à la Terre.

Second mouvement

Le deuxième mouvement est de l'ordre de l'année ou plus, et est dû aux mouvements de la Terre et des planètes autour du Soleil. Pour observer ce mouvement, il faut choisir un référentiel fixe. Ce sera l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une...) des étoiles lointaines. Cet ensemble était appelé par les astronomes de l'antiquité jusqu'au XVIIIe siècle, la sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé...) des étoiles fixes. C'est donc par rapport aux étoiles fixes que ce mouvement apparent est mesuré. Observé à partir du Soleil, le mouvement apparent de chaque planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique, c'est-à-dire sous une...) serait circulaire quasi-uniforme. Cependant, la source d'observation étant la Terre, le mouvement de la Terre introduit un biais dans l'observation et les planètes extérieures semblent alors parfois reculer dans leur mouvement. C'est ce qu'on appelle le mouvement rétrograde ( On dit d'un objet du système solaire qu'il a un mouvement rétrograde s'il effectue une révolution autour de son corps. Le terme rétrograde est...). Il s'explique par les différences relatives de vitesse angulaire (En physique, et plus spécifiquement en mécanique, la vitesse angulaire ω, aussi appelée fréquence angulaire, est une mesure de la vitesse de...) de chaque mouvement.

Explication du phénomène

Comment voit-on un mouvement rétrograde ?
Comme ceci.

Le dessin ci-contre schématise l'observation du mouvement d'une planète extérieure par projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte.) sur la sphère des étoiles fixes. La Terre et la planète extérieure sont supposées évoluer sur des cercles (en réalité des ellipses de faible excentricité) dont le centre est le Soleil S. La Terre se déplace deux fois plus vite (en vitesse (On distingue :) angulaire) que la planète observée. Les positions T1, T2, ..., T5 correspondent aux positions de la Terre et les positions P1, P2, …, P5 aux positions de la planète. Les mouvements apparents de la planète correspondent à la projection sur la sphère des étoiles fixes (considérablement rapprochée sur le schéma), c’est-à-dire aux points A1, A2, …, A5. La planète semble alors reculer dans son trajet A2, A3, A4.

L'existence d'un mouvement rétrograde a contraint les astronomes tenants du géocentrisme (Le géocentrisme est une conception du monde et de l'univers, qui place la Terre immobile, en son centre. Cette conception date de l'antiquité et a été notamment défendue par Aristote et...) à imaginer des mouvements complexes des planètes pour expliquer ce phénomène, notamment l'épicycle (L’épicycle est un composant essentiel du système astronomique de Ptolémée (IIe siècle) (système géocentrique qui sera utilisé jusqu'à Copernic (XVIe siècle) au moins).).

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