Bobines d'Helmholtz - Définition et Explications

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Schéma représentant des bobines d'Helmholtz.
Schéma représentant des bobines d'Helmholtz.

Les bobines d'Helmholtz, du nom d'Hermann Ludwig von Helmholtz, sont un dispositif constitué de deux bobines circulaires de même rayon, parallèles, et placées l'une en face de l'autre à une distance égale à leur rayon. En faisant circuler du courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge...) dans ces bobines, un champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux...) est créé dans leur voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) qui a la particularité d'être relativement uniforme au centre du dispositif dans un volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) plus petit que les bobines elles-mêmes.

Ce type de bobines est souvent utilisé en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) pour créer des champs magnétiques quasi-uniformes relativement faibles avec peu de matériel. On peut par exemple s'en servir pour éliminer le champ magnétique terrestre (La Terre possède un champ magnétique produit par les déplacements de son noyau externe –...) afin qu'il ne perturbe pas l'expérience.

Théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...)

Simulation d'une carte de champ magnétique créé par les bobines d'Helmholtz (les bobines sont les traits mauves).
Simulation d'une carte de champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique créé par les bobines d'Helmholtz (les bobines sont les traits mauves).

On peut modéliser les bobines d'Helmholtz par deux associations de n spires parcourues par un même courant i, de mêmes rayons R, et séparées d'une distance R (voir champ d'une spire de courant).

La forme complète du champ magnétique est assez compliquée (voir figure ci-contre), mais on peut calculer son expression sur l'axe des bobines à partir du champ créé par une bobine pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) point (Graphie) de cet axe, à une distance x de son centre :

B_1(x) = \frac{\mu_0 n i R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}

μ0 est la perméabilité magnétique du vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.).

Pour calculer la valeur du champ magnétique au centre du dispositif, on fait la somme des champs créés en ce point par chacune des bobines :

B = B_1(R/2) + B_1(-R/2) = \left( \frac{4}{5} \right)^{3/2} \frac{\mu_0ni}{R}.

On peut ainsi remarquer que le champ augmente si l'on rajoute du courant ou des spires, mais qu'il diminue si l'on éloigne les bobines.

Bobines de laboratoire

Les caractéristiques typiques de ces bobines sont : R ~ 10 cm, i ~ 1 A, n ~ 10. Le champ magnétique obtenu au centre vaut donc environ 10 − 4 T, ce qui correspond au champ magnétique terrestre.

Une façon d'obtenir un champ magnétique d'une meilleure uniformité est d'utiliser un solénoïde, mais il présente l'inconvénient d'être plus encombrant que les bobines d'Helmholtz, et donc parfois impossible à utiliser.

Pour obtenir des champs magnétiques plus intenses, il est nécessaire d'utiliser du matériel plus coûteux comme un électroaimant (Un électro-aimant est un organe électrotechnique produisant un champ électromagnétique...).

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