Point isolé - Définition

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En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton \{ x \} \,\! est un ouvert.

Autres formulations équivalentes :

  • \{ x \} \,\! est un voisinage de x ;
  • x n'est pas adhérent à E - \{ x \} \,\! .

Exemple : dans l'espace topologique \{ 0 \} \cup [1,2] \,\! muni de la topologie naturelle, le point 0 est isolé.

Un espace topologique dans lequel tout point est isolé est dit discret.

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