Argument diagonal - Définition et Explications

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Dans les preuves mathématiques, notamment celles de logique mathématique, l'argument diagonal est un mécanisme de construction réflexive menant le plus souvent à une impossibilité. Une telle construction est donc basée sur l'auto-référence.

Citons notamment :

  • la preuve de Cantor de la non-dénombrabilité de l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) des nombres réels ; démontrée par l'argument de la diagonale (On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non...) de Cantor ;
  • la preuve du théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) d'incomplétude (On parle de complétude en mathématiques dans des sens très différents. On dit d'un objet...) de Gödel ;
  • la preuve de l'indécidabilité (En logique mathématique, le terme décidabilité recouvre deux concepts liés : la...) du problème de l'arrêt.
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