Un graphe complet est un graphe dont les sommets sont tous reliés deux à deux par une arête. Dans un graphe G, on nomme clique un sous-graphe complet de G, c'est-à-dire une partie de l'ensemble des sommets de G telle que le graphe (Le mot graphe possède plusieurs significations. Il est notamment employé :) induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la transformer en électricité (générateur) ou en force (moteur).) par G sur cette partie soit un graphe complet (Un graphe complet est un graphe dont les sommets sont tous reliés deux à deux par une arête. Dans un graphe G, on nomme clique un sous-graphe complet...). Un des problèmes centraux de la théorie des graphes (Le terme de graphe désigne en mathématiques une opération d'application. Il possède deux acceptions :) consiste à chercher la clique ( En théorie des graphes, dans les ouvrages de référence, une clique est un ensemble de sommets deux-à-deux adjacents. Dans les armées,...) de taille maximum dans un graphe.

Un graphe complet à n sommets contient arêtes. On note K_n le graphe complet d'ordre n, c'est-à-dire contenant n sommets.

Le graphe K₅ est un exemple minimal de graphe non-planaire.

K1	K2	K3	K4
K5	K6	K7	K8