Théorème de Gauss (électromagnétisme) - Définition et Explications

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En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface compte tenu de la répartition des charges. Il est dû à Carl Friedrich Gauss.

Le flux du champ électrique à travers une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...) délimité par cette surface divisée par \varepsilon_0 ~. Le flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments...) du champ électrique (En physique, on désigne par champ électrique un champ créé par des particules...) à travers S fermée est aussi égal à la somme des charges contenues dans S divisé par \varepsilon_0.

\int\!\!\!\!\int_S \vec E \cdot d \vec S = \frac{1}{\varepsilon_0}\int\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int_{V} \rho d\tau = \frac{\sum Q_{int}}{\varepsilon_o}~

Cette équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) est la forme intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé...) de l'équation de Maxwell-Gauss (aussi appelée forme locale de la loi de Gauss) : \mathrm{div}\ \vec E = \frac{\rho}{\varepsilon_0} ~

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