Théorème de Gauss (électromagnétisme) - Définition

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En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface compte tenu de la répartition des charges. Il est dû à Carl Friedrich Gauss.

Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume délimité par cette surface divisée par \varepsilon_0 ~ . Le flux du champ électrique à travers S fermée est aussi égal à la somme des charges contenues dans S divisé par \varepsilon_0 .

\int\!\!\!\!\int_S \vec E \cdot d \vec S = \frac{1}{\varepsilon_0}\int\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int_{V} \rho d\tau = \frac{\sum Q_{int}}{\varepsilon_o}~

Cette équation est la forme intégrale de l'équation de Maxwell-Gauss (aussi appelée forme locale de la loi de Gauss) : \mathrm{div}\ \vec E = \frac{\rho}{\varepsilon_0} ~

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