Objets fractals, une initiation au concept et à ses applications
Publié par Publication le 27/06/2008 à 23:08
Les fractales sont des images élaborées sur une base géométrique (ou topologique), comportant des ensembles de points, de lignes, ou de surfaces qui sont reliés entre eux selon des règles précises. Ces dessins sont calculés mathématiquement et peuvent être représentés graphiquement sur écran (Un moniteur est un périphérique de sortie usuel d'un ordinateur. C'est l'écran où s'affichent les informations saisies ou demandées par l'utilisateur et générées ou restituées par l'ordinateur, sous...) d'ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant d'exécuter des programmes enregistrés. C'est un ensemble de circuits électroniques permettant de manipuler des données...).

Pour comprendre ce que signifient les liens entre lignes, nous allons prendre comme exemple le dessin d'un arbre (Un arbre est une plante terrestre capable de se développer par elle-même en hauteur, en général au delà de sept mètres. Les arbres acquièrent une structure rigide...) généalogique, par exemple celui des descendants d'un couple. Plus que le contenu de chacune des cases, ce qui nous intéresse ici, c'est la façon dont elles sont connectées. Chaque case est suivie d'une ligne, sauf en cas d'absence d'enfant, et cette ligne comporte un embranchement s'il y a eu plusieurs enfants. Ce qui nous emmène sur la voie des objets fractals, c'est d'abord cette suite d'embranchements, cette ramification.


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Une caractéristique typique est le fait que cette ramification se répète d'une génération à l'autre, et cela jusqu'à l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier...), sauf si la lignée s'éteint faute d'enfants. En outre, cette répétition se fait selon des règles précises. Dans certains cas, la règle peut être très simple, par exemple tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) le monde (Le mot monde peut désigner :) a deux enfants. Elle peut être plus complexe, avec un choix entre 0 et 8 enfants (par exemple), de façon assez cyclique ou répétitive, ou complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant à l'utilisateur de limiter la quantité d'informations qu'il...) aléatoire.

Un tel diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc....) construit selon une règle simple répétitive constitue l'ébauche d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une...) fractal.
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