Benoît Mandelbrot - Définition et Explications

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Introduction

Benoît Mandelbrot
Benoît Mandelbrot, le 14 mars 2007.
Benoît Mandelbrot, le 14 mars 2007.

Naissance 20 novembre 1924
Varsovie (Pologne).
Nationalité franco-américain
Profession(s) Mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...) et théoricien de l’information

Benoît Mandelbrot est un mathématicien franco-américain né à Varsovie le 20 novembre 1924. Il a travaillé au début de sa carrière sur des applications originales de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de l’information, puis développé ensuite une nouvelle classe d’objets mathématiques : les objets fractals, ou fractales.

Biographie

Mandelbrot est né à Varsovie, dans une famille juive d'origine lituanienne, d'un père revendeur de vêtements et d'une mère médecin (Un médecin est un professionnel de la santé titulaire d'un diplôme de docteur en...). Son oncle Szolem Mandelbrojt était professeur de mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) au Collège de France (Le Collège de France, situé au no 11 place Marcelin-Berthelot dans le quartier latin...). Sa famille a quitté la Pologne pour Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région...) afin de fuir la menace hitlérienne, où il fut initié aux mathématiques par ses deux oncles. L'invasion allemande force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) la famille à se réfugier ensuite à Brive-La-Gaillarde, où il est aidé pour la continuation (En informatique, la continuation d'un système désigne son futur, c'est-à-dire la...) de ses études par le rabbin David Feuerwerker (David Feuerwerker, né le 2 octobre 1912 à Genève et mort le 20 juin 1980 à...). Après avoir fréquenté le lycée Edmond-Perrier de Tulle, il poursuit ses études au lycée du Parc (Un Parc est un terrain naturel enclos,[1] formé de bois ou de prairies, dans lequel ont été...) à Lyon.

La traversée de l'océan

Il quitte alors la France une année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié...), vers la Californie, pour revenir en 1949, jusqu'en 1958 où il rejoint les États-Unis d'Amérique (L’Amérique est un continent séparé, à l'ouest, de l'Asie et...) attiré, d'après lui, par une plus grande liberté de créativité non restreinte à une seule discipline précise. Il travaille comme chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la...) chez IBM (International Business Machines Corporation (IBM) est une société multinationale américaine...) sur la transmission optimale dans les milieux bruités, tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) en poursuivant son travail sur des objets étranges jusque là assez négligés par les mathématiciens : les objets à complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par...) récursivement définie comme la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) de Von Koch auxquels il pressent une unité. Le mathématicien Felix Hausdorff a d’ailleurs préparé le terrain en définissant pour ces objets une dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une...) non-entière, la dimension de Hausdorff. Quant au mathématicien Gaston Julia, il a défini des objets qui ont un air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) de famille avec le tout.

Années de jeunesse : un départ brillant

Après avoir quitté l’École polytechnique (promotion 1944) où il a suivi les cours d'un spécialiste du calcul des probabilités (Paul Lévy), il s’intéresse aux phénomènes d’information, les idées de Claude Shannon (Claude Elwood Shannon (30 avril 1916 à Gaylord, Michigan - 24 février 2001) est un ingénieur...) étant alors en plein essor. Intrigué par la loi de Zipf (On nomme Loi de Zipf une observation empirique de la fréquence des mots dans un texte. Elle a pris...), empirique et contestée, il la pose en termes de minimisation des coûts de stockage et d’utilisation des mots par l’esprit. Par élimination de la variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle...) de coût entre les deux équations se révèle une loi qui n’a, cette fois-ci, plus rien d’empirique : c’est la loi de Mandelbrot, dont celle de Zipf n’est qu’un cas particulier, et qui répond mieux qu’elle aux observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...) (expliquant en particulier le coude toujours observé dans les distributions et non expliqué par la loi de Zipf). Ce travail lui vaut une notoriété immédiate, en particulier grâce à un ouvrage de Léon Brillouin : Science et théorie de l’information qui aura d’ailleurs un succès bien plus grand dans sa traduction anglaise Science and information theory (les conventions typographiques catastrophiques de l’ouvrage français n’y sont pas étrangères).

La finance

Analyse simplifiée d'un marché

Benoît Mandelbrot est également à l'origine en 1961 d'un modèle d'évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) fractale (On nomme figure fractale ou "fractale" par substantivation de l'adjectif (ou encore en anglais...). Cette théorie financière a l'avantage de mieux détecter la survenue des variations extrêmes, ce que ne permet pas l'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) de l'analyse technique basée sur la théorie de Dow. D'abord reconnue pertinente, elle a été ensuite mise de côté pour cause de complexité, avant d'être réutilisée depuis la fin des années 1990, riches en turbulences financières.

En 1997, Mandelbrot propose un nouveau modèle plus précis en supprimant les sauts de Lévy par des processus où la discontinuité s'atténue sur le long terme et intègre l'effet de mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir...) des fluctuations boursières. Il introduit un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) "multifractal" pour décrire les alternances de périodes calmes et agitées observées sur les marchés financiers : l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) des variations peut rester indépendante d'un jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...) à l'autre tout en étant corrélée sur de très longues périodes de temps

En 2004, il a publié Une approche fractale des marchés dans lequel il dénonce les outils mathématiques de la finance parce qu'il les juge (Le juge peut être un professionnel du droit, désigné ou élu pour exercer son office. Il peut...) inadaptés. Cette même année, il avait demandé, sans succès, que les banques et les grandes institutions financières consacrent une petite partie de leur budget (Un budget est un document comptable prévisionnel distinguant les recettes et les dépenses.) à la recherche fondamentale (La recherche fondamentale regroupe les travaux de recherche scientifique n'ayant pas de finalité...).

Benoît Mandelbrot est en particulier très critique sur la théorie de Merton, Black et Scholes utilisée par les banques, parce que, selon lui, elle ne prend pas en compte les changements de prix instantanés et des informations essentielles, faussant ainsi les moyennes.

Page générée en 0.009 seconde(s) - site hébergé chez Contabo
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique