Les académies babyloniennes étaient officiellement connues sous le terme judéo-araméen de metivta (équivalent de l'hébreu yeshiva), session. Le doyen de l'académie était par conséquent appelé resh metivta (cf. hébreu rosh yeshiva). Selon la tradition, Rav Houna, successeur de Rav fut le premier à porter ce titre ; avant lui, le terme était resh sidra, « maître de l'organisation. » Resh metivta demeura la désignation officielle du doyen de l'académie jusqu'à la fin de la période gaonique ; le terme gaon ne s'y substituait pas, mais s'y adjoignait, prenant le sens de « son excellence. »
Les académies, à l'instar du Sanhédrin, jouaient le rôle d'autorité judiciaire suprême de leurs districts, c'est-à-dire le nord et le sud de la Babylonie (le centre étant, théoriquement tout au moins, sous la responsabilité de l'exilarque). Les responsa des Gueonim mentionnent d'ailleurs les membres du collège de l'école comme appartenant au « grand Sanhédrin » ou au « petit Sanhédrin. » Le Gaon occupait la fonction de Nassi, et son second celui de av beit din (président du tribunal rabbinique). Ce dernier rôle pouvait être tenu par des prétendants au gaonat, comme Haï Gaon.
D'autre part, elles étaient le centre mondial des études talmudiques, et acquirent, à partir de la seconde moitié de la période gaonique, une fonction encore plus importante, celle d'autorité consultative pour l'ensemble de la diaspora juive, à l'exception des possessions fatimides (qui comprenaient la terre d'Israël, l'Égypte et la Syrie). Les émissaires parvenaient souvent en Babylonie, chargés de dons pour la sustentation de l'académie, mais aussi de questions sur des points de rituel, de calendrier, de droit civil, etc. Aux académies la charge de leur fournir la réponse, dans une littérature appelée sheelot outeshouvot en hébreu, et responsa en latin. L'élaboration de ces responsa avait généralement lieu au cours de la kallah (« assemblée générale »).
La kallah, typique du judaïsme babylonien, et sans équivalent en terre d'Israël, avait déjà été instituée au temps des Amoraïm.
Du fait de la grande étendue de la Babylonie, et du la nécessité de réunir 71 Sages (car un grand Sanhédrin nécessite une assemblée de 71 personnes pour délibérer), deux Kallah se tenaient chaque année, à la morte-saison agricole (l'agriculture ayant été, jusqu'à l'établissement de la capitale du califat abbasside à Bagdad, l'activité traditionnelle des Juifs). La tenue et l'organisation de la Kallah, l'ordre de procédure et de hiérarchies sont relatées par Nathan HaBavli, un voyageur juif du Xe siècle :
Ce récit, bien que datant de l'époque des Gueonim, aurait pu s'appliquer en grande partie à l'ère des Amoraïm. C'est d'ailleurs en grande partie au cours des Kallah successives que s'est élaboré le Talmud de Babylone.