Cadran bifilaire - Définition

Cadran bifilaire vertical

Dominique Collin a cherché à étudier toutes les variantes possibles de cadran bifilaire et s'est spécialement intéressé au cas d'un cadran bifilaire à plan vertical, puisque c'est, dans le cas des cadrans solaires classiques, le type le plus fréquent.

Il a établi que l'on peut concevoir un cadran bifilaire vertical dans lequel les fils sont, comme dans le cas particulier étudié par H. Michnik, parallèles au plan du cadran, sans être nécessairement orthogonaux ; plus précisément, il a montré que la propriété d'homogénéité des lignes horaires reste conservée si l'on respecte deux conditions qui s'expriment par deux formules mathématiques (liées entre elles) :

• l'une concerne l'angle que font entre elles les directions des deux fils (angle qui est droit dans le cas étudié par H. Michnik)
• l'autre concerne les distances respectives des 2 fils au cadran.

Les formules obtenues ne sont pas identiques à celles établies par Michnik, même si l'on choisit de garder les fils perpendiculaires entre eux (ce qui s'explique par le fait de la position différente du cadran dans l'espace).

Ce cadran bifilaire généralisé peut être posé sur un mur vertical d'orientation quelconque mais, en ce qui concerne le tracé des lignes horaires homogènes, Dominique Collin suggère de ne les dessiner que si ce mur est orienté à peu près vers le sud (cadran vertical pas trop déclinant) ; sinon, outre que le tracé général est peu esthétique, la lecture de l'intersection des ombres des 2 fils est trop imprécise.

Bibliographie

• H. Michnik, Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr, Astronomishe Nachrichten, 217(5190), p.81-90, 1923
• Frederick W. Sawyer, Bifilar gnomonics, JBAA (Journal of the British Astronomical association), 88(4):334–351, 1978
• D. Collin. Les cadrans solaires verticaux à deux gnomons rectilignes quelconques [généralisation des cadrans bifilaires de Michnik], Observations & Travaux, n°55, pp.12–31, décembre 2003.