Michèle Rivasi fut sa première présidente, remplacée depuis 1997 par Roland Desbordes.
La CRIIRAD est une organisation qui se dit « être indépendante des exploitants du nucléaire, de l'État et de tous partis politiques. »
Elle ne fait pas partie du Réseau Sortir du nucléaire. Son expertise la fait néanmoins souvent se trouver au côté des acteurs du mouvement antinucléaire français.
Michèle Rivasi, fondatrice de la CRIIRAD a été présidente de Greenpeace France de septembre 2003 à novembre 2004 ; elle voit la CRIIRAD comme le « fleuron de la contestation scientifique sur le nucléaire ».