Entropie des trous noirs - Définition

Interprétation de l'entropie des trous noirs

Une question longtemps non résolue est celle de l'interprétation physique de l'entropie des trous noirs. En thermodynamique, l'entropie est une mesure du nombre d'états que peut posséder la structure microscopique d'un système (par exemple les molécules d'un gaz) qui est caractérisé par certains paramètres macroscopiques (par exemple, le volume, la pression et la température). Dans le cas des trous noirs, il était difficile de comprendre à quels types d'états microscopiques l'entropie découverte par Hawking pouvait se référer. La formule de l'entropie faisant intervenir la constante de Planck, il était conjecturé que ces états ne pourraient être décrits que dans le cadre d'une théorie de la gravitation quantique.

En 1995, Andrew Strominger et Cumrun Vafa ont pu calculer l'entropie correcte d'un certain type de trou noir dit supersymétrique dans le cadre de la théorie des cordes en utilisant une méthode basée sur les «D-branes». Leurs calculs ont été suivis par de nombreux autres calculs de l'entropie de trous noirs extrêmes, et les résultats sont toujours en accord avec la formule de Bekenstein-Hawking ci-dessus en reproduisant même le préfacteur numérique de l'aire dans la formule. Les chercheurs en gravité quantique à boucles affirment également avoir trouvé une interprétation de l'entropie dans le cadre de cette théorie dans le cas le plus simple d'un trou noir de Schwarzschild et sans pouvoir prédire la valeur exacte de celle-ci. Ce résultat n'a pour l'heure pas pu être étendu à d'autres type de trous noirs, contrairement à la théorie des cordes qui apparaît être une voie plus prometteuse.

Trous noirs et thermodynamique

La découverte de l'entropie des trous noirs permit de trouver une explication à un autre problème identifié depuis longtemps avec les trous noirs : celui de la violation apparente du second principe de la thermodynamique. Celui-ci stipule en effet que l'entropie d'un système ne peut que croître au cours du temps. Or avec un trou noir auquel on n'associe pas d'entropie, il est possible de faire « disparaître de l'entropie » en y jetant simplement des objets dedans. La formule de Bekenstein-Hawking résout ce paradoxe en indiquant que l'entropie d'un trou noir augmente alors qu'il absorbe un objet, et que son augmentation d'entropie est toujours supérieure à celle de l'objet absorbé. De même, l'entropie d'un trou noir a tendance à baisser lorsque celui-ci rayonne, car ce rayonnement s'accompagne d'une perte d'énergie et par suite d'une diminution de la taille du trou noir. Cependant, l'entropie de la radiation émise par le trou noir est cette fois supérieure à l'entropie perdue par le trou noir. Ainsi, quel que soit le processus envisagé impliquant un ou des trous noirs, l'entropie totale (somme de l'entropie ordinaire et de celle des trous noirs) augmente toujours au cours du temps.