Gogol (nombre) - Définition
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En mathématiques, le gogol est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1, suivi de 100 zéros (10100).
La version anglaise de ce nom (« googol ») a été introduite en 1938 par le mathématicien américain Edward Kasner dans son livre Mathematics and the Imagination et aurait été inventée par son neveu de 9 ans Milton Sirotta à qui Kasner aurait demandé d'inventer un mot pour désigner ce nombre : le neveu lui aurait répondu le mot enfantin « gogol ».
C'est ce mot qui est à l'origine du nom de la société Google, ce nombre ayant marqué l'imagination des fondateurs : « Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web. » "Google" est une écriture fréquente et naturelle en anglais du terme "googol", ce nombre dénotant l'ambition de Sergueï Brin et Larry Page de créer un moteur de recherche de très grande échelle.
Le gogol est approximativement égal à la factorielle de 70 (70!) et ses facteurs premiers sont seulement 2 et 5.
Il faut au minimum 333 bits pour représenter ce nombre.
En effet 2333 = 17 498 005 798 264 095 394 980 017 816 940 970 922 825 355 447 145 699 491 406 164 851 279 623 993 595 007 385 788 105 416 184 430 592.
Le gogol n'est pas utilisé scientifiquement, il sert surtout à l'enseignement des mathématiques. Kasner l'a créé afin d'illustrer la différence entre un nombre aussi grand et l'infini. En effet, bien qu'un gogol soit énorme, bien supérieur au nombre de particules dans l'Univers (1080 et des poussières), il est facile de l'écrire en notation conventionnelle, comme suit :
- 1 gogol = 10100
-
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
- 2333
-
17 498 005 798 264 095 394 980 017 816 940 970 922 825 355 447 145 699 491 406 164 851 279 623 993 595 007 385 788 105 416 184 430 592.
10gogol (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé un gogolplex ; il serait impossible d'écrire ce nombre sur du papier car cela requiérerait plus de matière que l'univers ne peut en fournir.
