Volontaire de la Wehrmacht, il participe à la conquête de la France puis sert en 1941-42 comme lieutenant d'artillerie sur le front de l'Est. En janvier 1941, il avait été nommé professeur assistant à l'Université d'Iéna, et fut nommé en novembre 1943 directeur de l'Institut de génétique des plantes des SS à Lannach, près de Graz en Autriche. Il travailla également, entre 1941 et 1943, à l'Institut Kaiser-Wilhelm d'anthropologie, d'hérédité humaine et d'eugénisme à Müncheberg.
Dans un papier de 1943, il notait que la conquête de l'Ostgebiete (la Russie) permettait au Troisième Reich de mettre la main sur un espace riche sur le plan botanique, qui permettrait d'assurer l'autonomie alimentaire (l'« autarcie ») du peuple germanique (Deutschvolk).
Brücher fut missionné en juin 1943, alors âgé de 27 ans par l'Ahnenerbe, un institut de recherches fondé le Reichsführer Himmler, pour une mission sur le front de l'Est, en Russie, avec l'Hauptsturmführer Konrad von Rauch. Menée par le Russland-Sammelkommando et dirigée par Brücher, celle-ci, qualifiée par un de ses futurs collègues d'acte de « biopiraterie », visait notamment à mettre la main sur les collections de semences du botaniste Nikolaï Vavilov, tombé en disgrâce en 1940 en raison de la priorité accordée à la thèse lyssenkiste et mort en 1943. C'est en fait Brücher lui-même, associé à Ernst Schäfer, qui avait dirigé l'expédition allemande au Tibet (1938-1939) et ramené des semences conservées à l'Institut SS de Lanach, qui eut l'initiative de cette mission, les deux demandant l'autorisation pour ce faire, le 1er juin 1943, à l'Obergruppenführer Oswald Pohl.
La mission fut un succès partiel, les semences étant transférées à l'Institut des plantes de la SS au château de Lannach, à Graz (Autriche). Toutefois, les nazis ne mirent la main que sur les semences stockées dans les stations d'études agricoles situées dans les territoires occupés (environ 200 stations entre Minsk et la péninsule de Crimée), la biobanque principale de Leningrad échappant à leur prise. En tant que patron de l'Institut SS de génétique des plantes, à Lannach, Brücher espérait pouvoir mettre à profit cette collection pillée, ainsi que celle venant de l'expédition au Tibet, afin de sélectionner des plantes adaptées au climat de l'Europe orientale, considéré comme partie intégrante du Lebensraum (« espace vital ») nazi.
En février 1944, il fut promu Untersturmführer (sous-lieutenant) de la Waffen-SS, assigné à l'équipe personnelle d'Himmler.
En février 1945, Brücher reçu des ordres visant à la destruction de l'Institut SS de génétique des plantes de Lanach afin d'éviter leur capture par les Alliés, mais s'y refusa.
Heinz Brücher fut assassiné dans sa demeure dans la province de Mendoza le 17 décembre 1991, lors d'un cambriolage selon la version policière. Des rumeurs prétendirent qu'il travaillait sur l'élaboration d'un virus contre la coca, le virus estalla, et qu'il aurait fait l'objet d'un contrat établi par les barons de la drogue.