Inéquation du premier degré - Définition

Interprétation graphique et étude de signe

Pour tout réel a non nul, la représentation graphique de la droite d'équation y = ax + b confirme et illustre les résultats précédents.

pour a > 0	pour a < 0

• Si a > 0, la droite monte et ax + b est d'abord négatif (pour x < - b/a) puis positif
• Si a < 0, la droite descend et ax + b est d'abord positif (pour x < - b/a) puis négatif
• ax + b s'annule pour x = - b/a qui s'appelle la racine de ax + b

Ce qui fait dire que, pour tout a non nul, ax + b est du signe de a après sa racine

On résume ce résultat dans un tableau de signe qui indique, suivant les valeurs de x, le signe de ax + b. La première ligne du tableau positionne x sur la droite des réels, la seconde renseigne sur le signe de ax + b.

• pour a > 0

valeurs de x	-b/a
signe de ax + b	- 0 +

• pour a < 0

valeurs de x	-b/a
signe de ax + b	+ 0 -