Karl Culmann - Définition
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Introduction
Karl Culmann (10 juillet 1821 à Bad Bergzabern, en Rhénanie, † le 9 décembre 1881 à Riesbach, auj. faubourg de Zurich) est un ingénieur allemand. Il enseigna le calcul des structures et la résistance des matériaux au Polytechnikum de Zurich, et il est principalement connu comme l'auteur de La Statique graphique (1864).
Influence familiale
Le grand-père de Culmann, Philipp-Friedrich, était un pasteur qui, comme beaucoup de Rhénans, était acquis aux idéaux de la Révolution française par défiance du despotisme éclairé et par crainte de l'impérialisme de la Prusse. Lorsque les troupes françaises occupèrent la Rhénanie (1792), il devint maire de Bergzabern. Il éleva ses enfants dans le respect des institutions républicaines. Un de ses fils, Friedrich-Jakob (1787-1849), oncle de Karl, réussit le concours d'entrée à l'École Polytechnique et poursuivit une carrière d'officier d'artillerie sous l'Empire. Lorsqu'en 1816 la France dut abandonner la Rhénanie (dès lors rattachée au royaume de Bavière), Friedrich Jakob Culmann opta pour la nationalité française et devint par la suite directeur de la manufacture d'armes de Tulle (1830 -1836) puis professeur de physique et chimie à l'école d'application de l'artillerie et du génie à Metz ; en 1848 il fut élu député du Bas-Rhin.
Années de formation
Recruté par les chemins de fer de Bavière, une institution royale nouvellement créée avec l'idée de concéder l'exploitation, il fut assistant puis projeteur de la ligne Nüremberg-Bamberg sous les ordres de l'ingénieur F. A. Pauli. La voie ferrée devait traverser la chaîne du Fichtel, avec des contraintes telles que Culmann s'intéressa à la technologie des locomotives anglaises et américaines, plus puissantes dans les côtes et tolérant un rayon de courbure plus réduit.
Après huit années de maîtrise d'œuvre, au cours desquelles il dirigea notamment la construction du viaduc de Moschendorf, un pont de 180 m de portée franchissant la Saale par neuf arches de 16,50 m d'ouverture, il obtint du gouvernement bavarois une bourse pour un voyage d'étude en Angleterre et aux États-Unis. C'est pendant ce voyage de deux ans (1849-50), qu'impressionné par les ponts en fer forgé anglais et les ponts de bois américains, il jeta les bases de sa théorie des structures en treillis. Il ramena également de ce voyage des notes sur le télégraphe électrique.
Scolarité
Le jeune Karl fut influencé de façon décisive par son oncle : À l'âge de quinze ans, il fréquenta pendant un an le collège de Wissembourg, où il se distingua dans les mathématiques ; il alla ensuite à Metz où, sous la direction de son oncle (...) il se prépara à entrer à l'École Polytechnique de Paris. Il avait, par ses relations avec son oncle et avec quelques officiers et ingénieurs sortis de l'École Polytechnique, conçu une grande admiration pour les études qu'on y faisait, et son plus ardent désir fut, dès lors, d'y entrer.
Frappé par l'épidémie de choléra qui balayait alors l'Europe, Karl dut interrompre sa préparation. Ses parents l'envoyèrent terminer ses études secondaires à l'école préparatoire de Kaiserslautern (1835), puis il étudia le génie civil à l'institut polytechnique de Karlsruhe (1838-1841).
La Statique graphique
Son chef d'œuvre, la Statique graphique (Die graphische Statik), parut en 1864 (avec une édition augmentée en 1866). Traitant des applications du dessin au dimensionnement des structures, elle est l'expression du credo de l'auteur : « Le dessin est la langue de l'ingénieur ». Les procédés de construction graphique de Culmann, inspirés des idées de Mascheroni, de Poncelet (pour les soutènements), et de Gabriel Lamé et Émile Clapeyron (voûtes), se caractérisent par l'application systématique du polygone funiculaire des forces, et par un souci de précision dans les tracés, afin de limiter les erreurs et de contrôler la qualité des résultats. Ils connurent un succès énorme pendant toute la seconde moitié du XIXe siècle et sont à l'origine, au début du XXe siècle, des méthodes d'analyse de la stabilité des talus par cercles de glissement (Fellenius en Suède, Bishop en Grande Bretagne).
La France réagit plus tardivement (cours de Maurice Lévy, 1877), sans doute pour différentes raisons :
- des techniques propres à chaque type de construction s'étaient imposées à partir de 1830 : le « coin de Coulomb » pour les murs de soutènement, l'« épure de Méry » pour les voûtes, la méthode du trapèze de Poncelet pour les terrassements. Et les bureaux d'études français, comme l'a lui-même noté Culmann, étaient conservateurs à cet égard ;
- les ingénieurs, de formation très mathématique, préféraient aux constructions simples mais précises de Culmann les constructions par inversion polaire, plus sophistiquées, proposées par Luigi Cremona, William Rankine et Maxwell.
Toutefois, la Tour Eiffel, conçue par Maurice Koechlin, peut être regardée comme une expression visuelle de la statique graphique.
Bien que la statique graphique soit aujourd'hui tombée en désuétude (calcul analogique dans les années 1950, puis calcul sur ordinateur), elle conserve une valeur pédagogique certaine, au point qu'on trouve aujourd'hui encore couramment dans les livres de cours trois constructions dues à Culmann :
