Nicolas Bourbaki - Définition

Introduction

Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse-et-Saint-Anastaise (Besse-en-Chandesse à l'époque) en Auvergne sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et éditer des textes mathématiques à la fin des années 1930. L'objectif premier était la rédaction d'un traité d'analyse. Le groupe s'est constitué en association, l'Association des amis de Nicolas Bourbaki, le 30 août 1952. Sa composition a évolué avec un renouvellement constant de générations.

Sous le nom Nicolas Bourbaki fut publiée une présentation cohérente des mathématiques, appuyée sur la notion de structure, dans une série d'ouvrages sous le titre Éléments de mathématique. Cette œuvre est à ce jour inachevée. Elle a eu une influence sur l'enseignement des mathématiques et sur l'évolution des mathématiques du XX^e siècle. Toutefois, elle connaît de nombreuses critiques : incompatibilité entre le formalisme retenu et la théorie des catégories, style trop rigoureux, manque d'exemples, incompréhension des étudiants, etc.

L'activité du groupe cependant a dépassé la rédaction d'ouvrages, par exemple avec l'organisation des séminaires Bourbaki.

Explications sur la biographie imaginaire

Bourbaki

Le nom de famille Bourbaki était le nom emprunté par Raoul Husson en 1923 lors d'un canular, alors qu'il était élève en troisième année de l'École normale supérieure. Il s'était donné l'apparence d'un mathématicien barbu du nom du professeur Holmgren pour donner une fausse conférence, volontairement incompréhensible et avec des raisonnements subtilement faux. L'objectif aurait été la démonstration d'un prétendu « théorème de Bourbaki ». Cette histoire amusa tellement le groupe, que le nom « Bourbaki » fut choisi.

Le choix de ce nom par Husson connaît trois explications possibles :

• Bourbaki vient du général Charles Bourbaki sous lequel avaient servi des élèves normaliens durant la guerre de 1870. Ce nom lui aurait été emprunté, par souvenir ;
• Bourbaki est l'ancien nom de la ville algérienne de Khemisti;
• Bourbaki est le nom d'un furet curieux et intelligent dans un roman d'Octave Mirbeau, Le Journal d'une femme de chambre (1900). Cette seconde explication a été proposée par le mathématicien Sterling K. Berberian en 1980, mais n'a été confirmée par les propos d'aucun membre du groupe ;
• Pour une autre hypothèse, voir : François Laubie, « A Mathematician called Bourbaki », The Mathematical Intelligencer, n^o 29, 2007, p. 7-8.

Le nom Bourbaki a été arrêté en juillet 1935 lors du congrès fondateur de Besse-en-Chandesse.

Extrait d'une lettre de Jean Dieudonné à la rédaction du Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques :

« [Le nom de Bourbaki] est effectivement une idée de Weil. A Aligarh, il s'était lié avec un mathématicien hindou D. Kosambi, lequel avait une querelle avec un de ses collègues dont, je ne sais pas le nom. Weil lui suggéra pour faire « perdre la face » à son adversaire de publier un article où il ferait référence à un mémoire imaginaire que l'autre évidemment ne connaîtrait pas et en serait humilié. L'article est effectivement paru sous le titre : On a generalization of the second theorem of Bourbaki, Bull. Acad. Sci. Allahabad, vol. 1., 1931-1932, p. 145-147. [...] Ce dernier a été dûment analysé dans Jahrbuch, tome. 58, 1932, p. 734, par Schouten. Il est dit en effet qu'un mathématicien russe du nom de D. Bourbaki aurait publié un théorème sur les dérivées covariantes que Kosambi généralise dans l'article ; Kosambi disait dans l'article que le mémoire lui aurait été signalé par A. Weil, mais Schouten a cru que c'était une erreur de nom et a dit dans son compte-rendu que c'était H. Weyl qui aurait signalé le mémoire russe à Kosambi, et il ajoute qu'il ne sait pas dans quel périodique a paru le mémoire. »

Prénom

Le prénom Nicolas a été choisi par Éveline de Possel à la fin de 1935, afin que puisse être communiquée une fausse note biographique à l'académie des sciences.

Toutefois, la mention N. Bourbaki dans les premiers écrits publiés sous ce nom ne renvoie pas à l'initiale de Nicolas. N était écrit tant que le nom du professeur était inconnu.

Depuis les débuts, les Éléments de mathématique sont publiés sous le nom de N. Bourbaki. Le seul ouvrage publié sous le nom de Nicolas Bourbaki se trouve être les Éléments d'histoire des mathématiques. On remarquera que si le mathématicien N. Bourbaki parle de « mathématique », l'historien Nicolas Bourbaki parle des mathématiques.

Poldévie

En 1935, dans une lettre à Élie Cartan, Weil introduit N. Bourbaki comme un professeur de Poldèvie, pays imaginaire d'Europe centrale. D'après Maurice Mashaal, ce risque pris fut une nécessité pour pouvoir publier des travaux sous ce pseudonyme. Une prétendue nation poldève avait déjà été évoquée en 1929 par le journaliste d'Action française Alain Mellet pour mystifier les députés républicains de gauche.

Le nom Poldévie est resté. Il est notamment mentionné comme le lieu de travail de Nicolas Bourbaki dans la Notice sur la vie et l'œuvre de Nicolas Bourbaki.