Onde
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Célérité d'une onde, fréquence

Une onde monochromatique est caractérisée par une pulsation ω et un nombre d'onde k. Ces deux quantités sont liées par la relation de dispersion. À chaque exemple d'onde mentionné ci-dessus correspond une certaine relation de dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les...).

  • La relation la plus simple est obtenue lorsque \omega=\pm c k, le milieu est dit non dispersif
  • L'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) de Kelvin (Le kelvin (symbole K, du nom de Lord Kelvin) est l'unité SI de température thermodynamique. Par convention, les noms d'unité sont des noms communs et...) obéit à ω = + ck, le fait qu'il n'y ait qu'un signe fait que l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) se propage que dans une direction (en laissant la côte à droite dans l'hémisphère Nord)
  • ...

Deux vitesses peuvent être associées à une onde : les vitesse de phase (Une onde est une perturbation qui se déplace dans un milieu. Il est possible de lui associer deux vitesses d'onde.) et vitesse (On distingue :) de groupe. La première est la vitesse à laquelle se propage la phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) de l'onde, tandis que la deuxième correspond à la vitesse de propagation de l'enveloppe (éventuellement déformée au cours du temps). La vitesse de phase correspond à ce qu'on appelle la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les composantes fréquentielles de l'onde et son milieu de propagation.) de l'onde.

  • La vitesse de phase cφ est reliée à la relation de dispersion par cφ = ω / k
  • La vitesse de groupe cg est reliée à la relation de dispersion par c_g=\frac{d\omega}{dk}

Pour un milieu non dispersif on a cg = cφ


Pour une onde progressive périodique, on a une double périodicité : à un instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) donné, la grandeur considérée est spatialement périodique, et à un endroit donné, la grandeur oscille périodiquement au court du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.).
Fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on...) ν et période T sont liés par la relation T = 1 / ν.
Pour une onde progressive se propageant avec la célérité c, la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est...) d'onde correspondante λ est alors déterminée par la relation : λ = c / νλ est en m, ν en hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du système international (SI). Elle est équivalente à une oscillation par seconde (s-1...) (Hz), et c en m.s-¹.
λ est la période spatiale de l'onde.

La célérité des ondes dépend des propriétés du milieu. Par exemple, le son dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il...) à 15°C et à 1 bar se propage à 340 m.s-¹.

  • Pour une onde matérielle, plus le milieu est rigide, plus la célérité est grande. Sur une corde, la célérité d'une onde est d'autant plus grande que la corde est tendue. La célérité du son est plus grande dans un solide que dans l'air. Par ailleurs, plus l'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (se...) du milieu est grande, plus la célérité diminue. Sur une corde, la célérité est d'autant plus grande que la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du...) linéique (masse par unité de longueur) est faible.
  • Pour une onde électromagnétique, la vitesse de propagation sera généralement d'autant plus grande que le milieu est dilué (dans le cas général, il convient cependant de considérer les propriétés électromagnétiques du milieu, qui peuvent compliquer la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) du problème). Ainsi, la vitesse de propagation de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est...) est maximale dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.). Dans du verre (Le verre, dans le langage courant, désigne un matériau ou un alliage dur, fragile (cassant) et transparent au rayonnement visible. Le plus souvent, le verre est constitué...), elle est environ 1,5 fois plus faible.

De façon générale, la célérité dans un milieu dépend aussi de la fréquence de l'onde. De tels milieux sont qualifiés de dispersifs, les autres, ceux pour lesquels la célérité est la même quelle que soit la fréquence sont dits non-dispersifs.
Fort heureusement, l'air est un milieu non dispersif pour nos ondes sonores ! En ce qui concerne la lumière, le phénomène de dispersion est également à l'origine de l'arc-en-ciel : les différentes couleurs se propagent différemment dans l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.), ce qui permet de décomposer la lumière du soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification...) suivant ses différentes composantes. La dispersion par un prisme est également classiquement utilisée : en décomposant la lumière, on peut ainsi faire de la spectroscopie (les méthodes interférentielles donnent cependant maintenant des résultats beaucoup plus précis).

Page générée en 0.221 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique