Le 26 novembre 2003, le dernier vol Concorde (Concorde 216) passa au-dessus du pont de Clifton : ce fut un moment symbolique commémorant les exploits de la ville de Bristol dans le domaine des techniques de pointe.
En 2002, il fut découvert que le grand contrefort de grès rouge, côté Leigh Woods, n'était pas, comme on l'avait pensé durant tant d'années, de pierre massive, mais construit sur douze chambres voûtées jusqu'à une hauteur de 35 pieds (11 m). En 2003, on pensa que le poids des foules qui revenaient du festival d'Ashton Court et de la Fête Internationale des Ballons de Bristol causerait une trop grande tension sur le pont, et il fut décidé de le fermer à toute circulation, y compris aux piétons, durant la totalité des festivités de 2004.