Silas Weir Mitchell, né le 15 février 1829 à Philadelphie, Pennsylvanie et mort le 4 janvier 1914, est un médecin neurologue et écrivain américain.
Fils du médecin John Kearsley Mitchell (1798–1858), il fit ses études à l'Université de Pennsylvanie et obtint son diplôme de médecin au Jefferson Medical College en 1850. Pendant la Guerre de Sécession il est en charge des maladies et traumatismes nerveux au Turners Lane Hospital de Philadelphie et à la fin de la guerre il se spécialise en neurologie. Dans cette spécialité, il se rendit célèbre par l'introduction de la cure de repos dans le traitement des maladies nerveuses, notamment de l'hystérie. Ce traitement consistait en un isolement des malades, un confinement au lit, un régime et des massages. Il fut adopté par la suite dans le monde médical. Parmi ses écrits médicaux on peut citer : Les lésions des nerfs et leurs conséquences (Injuries of Nerves and Their Consequences, 1872) et La graisse et le sang (Fat and Blood, 1877). L'érythromélalgie, une maladie circulatoire des extrémités a été nommée « maladie de Mitchell » en son honneur.
S.W. Mitchell était l'ami et le protecteur du peintre Thomas Eakins. Lorsque ce dernier fut renvoyé de l'Académie des Beaux-Arts de Pennsylvanie, il aurait suggéré à l'artiste un voyage dans les Badlands du Dakota du Nord. Mitchell était le propriétaire de la chaise de Chippendale de Philadelphie représentée dans plusieurs tableaux d'Eakins comme William Rush et son modèle (1877) et le bas-relief tricotage (1883).
John Singer Sargent a peint deux portraits de Mitchell. L'un fait partie de la collection du Collège des médecins de Philadelphie, l'autre, commandé par la compagnie mutuelle d'assurances de Philadelphie en 1902, a été vendu en 2009.
En mémoire de sa fille Maria, Mitchell a commandé un monument au sculpteur Augustus Saint-Gaudens, L'Ange de la Pureté (une version en marbre blanc de Caritas Amor), qui se trouve maintenant au Philadelphia Museum of Art.
En 1863, il publie dans le Magazine Atlantic Monthly une courte nouvelle pleine d'intelligence, combinant l'analyse de problèmes psychologiques et physiologiques, intitulée Le cas de George Dedlow (The Case of George Dedlow). Désormais ses productions écrites se partagent entre sa profession première de médecin et celle, nouvelle, d'écrivain. Dans le domaine médical, il rédige des monographies sur le poison des crotales, sur l'hygiène intellectuelle, sur les blessures des nerfs, sur la neurasthénie, sur les maladies nerveuses de la femme, sur les effets des blessures par balle sur le système nerveux et sur les relations entre infirmière, médecin et patient. Sur un plan plus littéraire il écrit des histoires pour la jeunesse, plusieurs volumes respectables de poèmes et de la fiction en prose de valeur diverse, qui lui donnent une place notable parmi les auteurs américains de la fin de la XIXe siècle. Ses romans historiques,Hugh Wynne, Free Quaker (1897), Les aventures de François (The Adventures of François, 1898) et La ville rouge (Red City, 1909), se placent à un rang élevé dans ce genre de fiction.
Il fut le médecin de Charlotte Perkins Gilman à qui il precrivit une cure de repos, ce qui donna à la patiente l'idée d'une nouvelle le papier peint jaune, (The Yellow Wallpaper), dans laquelle la narratrice est rendue folle par sa cure de repos.