Quoi de neuf sur les événements extrêmes ?

Après trois ans et demi de recherche, le projet de l'Union Européenne sur les évènements extrêmes intitulé "Extreme events: causes and consequences (E2C2)" vient de livrer ses conclusions. Coordonné par des chercheurs français, il réunissait plus de 80 chercheurs issus de 17 institutions implantées dans 9 pays. Parmi les nombreux travaux réalisés, des méthodologies novatrices d'analyse des événements extrêmes ont été développées. Les impacts à long terme de tels évènements sur l'économie ont également été étudiés: ils s'avèrent étonnamment plus importants si l'événement extrême se produit durant une période d'expansion économique que durant une période de récession. Ces travaux sont publiés dans l'article de synthèse du numéro spécial de la revue Nonlinear Processes in Geophysics consacrée aux résultats du projet.

Les objectifs de l'étude des évènements extrêmes sont de mieux les décrire, afin de mieux les compréhendre pour, in fine, pouvoir les prévoir. Une approche fondamentale de cette étude consiste à analyser des séries temporelles de variables dont la valeur permet de déterminer le caractère extrême ou non des évènements étudiés. Par exemple, durant la canicule de l'été 2003, les valeurs de la variable température ont dépassé la fourchette des valeurs habituelles en cette saison.

Cette analyse procède par des méthodes souvent disparates, voire opposées, car se basant sur des hypothèses très différentes: certaines supposent que le comportement de ces séries est régulier et lisse, d'autres au contraire qu'il est irrégulier et fractal ou multifractal. Des chercheurs du projet ont perfectionné et comparé un nombre important de ces méthodes.

Le résultat le plus intéressant, quoique évident après coup, est que ces méthodes sont en fait complémentaires et peuvent être unifiées et bien mieux comprises dans le cadre de la théorie mathématique des lignes spectrales discrètes se superposant à une densité spectrale continue. Une série au comportement régulier conduit en effet à des fréquences discrètes alors qu'une série au comportement très irrégulier se traduit par un foisonnement de fréquences. Il est ainsi possible de traiter une même série indépendamment avec ces deux types d'hypothèse puis de combiner les résultats obtenus.

Un exemple frappant de cette complémentarité est celui des crues du Nil. D'une durée de 1300 ans (622 - 1921), l'enregistrement des hauteurs maximales atteintes chaque année par les eaux du Nil est l'un des enregistrements historiques les plus longs disponibles. L'utilisation de deux méthodes novatrices d'analyse "lisse" de cette série a permis de mettre en évidence un pic spectral proche de 7 ans (avec une confiance de plus de 95%) correspondant à une périodicité approximative des crues exceptionnelles. Déjà présente dans le récit biblique de l'interprétation, selon Joseph, du rêve fait par le pharaon des sept vaches grasses et des sept vaches maigres, cette périodicité a été reliée par les chercheurs à l'Oscillation Nord-Atlantique (NAO).

Le fait que le retour des crues exceptionnelles n'ait pas lieu tous les 7 ans exactement et que, les périodicités liées à l'Oscillation australe (ENSO) mises à part, il reste d'importantes irrégularités dans la série, peut alors être analysé à l'aide d'approches (multi)fractales, telles la "detrended-fluctuation analysis" (DFA) ou la "rescaled-range analysis" (R/S). Les chercheurs du projet ont apporté beaucoup de précisions sur les meilleures approches numériques et statistiques à l'application de ces méthodes, les ont comparées et ont évalué leurs performances dans le cas de cette série, ainsi que de bien d'autres. En particulier, ils ont montré qu'il faut souvent faire attention à enlever la partie lisse de la série avant d'appliquer les méthodes adaptées à l'analyse de la partie rugueuse.

Un autre champ d'exploration des chercheurs du projet a porté sur l'effet à long terme des évènements extrêmes sur l'économie. En effet, qu'elle soit naturelle (cyclone, inondation, glissement de terrain, séisme ou tremblement de terre) ou anthropique (guerre, déversements de produits chimiques, catastrophe nucléaire), une catastrophe a des effets destructifs immédiats, mais aussi des effets indirects et à plus long terme: il faut reconstruire des habitations, des usines, etc.

Typiquement, les modèles d'évaluation intégrée (Integrated assessment models, IAM) des effets indirects et à long terme des événements extrêmes sur l'économie utilisent des modèles économiques dits d'équilibre ou de croissance à long terme. Avec ce type de modèle, il n'y a pas de différence entre ces effets selon que la catastrophe a lieu quand l'économie est en expansion ou en récession et il n'y a pas non plus de moyen d'agir sur l'économie pour modérer les effets intégrés sur plusieurs cycles économiques de toutes les catastrophes pouvant arriver pendant ce temps.

Dans le cadre de ce projet, quelques chercheurs ont développé et calibré un nouveau modèle macroéconomique simple, appelé NEDyM (Non-equilibrium dynamical model), mais plus élaboré que les modèles précédents: il possède des cycles économiques assez réalistes, qui ont une périodicité moyenne de 5 à 6 ans, les récessions étant plus rapides que les expansions. Ces chercheurs ont trouvé qu'une catastrophe qui frappe une telle économie hors - équilibre a des effets indirects plus graves si elle a lieu pendant une phase d'expansion que pendant une phase de récession, un résultat important et surprenant, qu'ils ont baptisé le "paradoxe de vulnérabilité". Un résultat complémentaire de ces travaux est qu'en modulant la flexibilité des investissements, il est possible de limiter les incidences sur l'économie moyennées sur plusieurs cycles.


Ces résultats constituent les premiers pas d'un vaste projet visant à modéliser d'une manière intégrée le climat et l'économie, afin de prévoir les répercussions sur l'économie des événements climatiques extrêmes à venir.

Le projet "Extreme events: causes and consequences (E2C2)"

E2C2 était un projet STREP (Specific targeted research project) de l'Union Européenne dans le cadre de l'initiative "Pathfinder" dont l'objectif était d'élucider la complexité dans les sciences en général ("Tackling complexity in science"). C'était une initiative du programme PCRD-6 sur les sciences et les technologies nouvelles et émergeantes (NEST: New and emerging science and Technology) de la Commission Européenne ; NEST a donné naissance au European research council (ERC) dans le PCRD-7.

Dans le cadre du projet E2C2, les chercheurs se sont organisés en 7 groupes de travail scientifique: études théoriques ; évènements extrêmes climatiques et leurs rapports aux changements économiques et sociétaux ; extrêmes en hydrologie, vents, feux de forêt et glissements de terrain ; veille sur les séismes et leur prévision, avec un intérêt particulier pour la zone des séismes les plus violents d'Europe, le "coude des Carpates" (la région Vrancea en Roumanie) ; "baromètre" socio-économique, dont le but était la prévision d'évènements extrêmes comme les crises économiques ou les vagues de violence urbaine, évènements dont l'évolution comporte certaines similarités avec les séismes. Les résultats de tous ces groupes sont résumés dans l'article de synthèse.


Notes:

1.Ce projet a été coordonné par Michael Ghil du Centre d'enseignement et de recherches sur l'environnement et la société (CERES-ERTI, ENS) et du Laboratoire de météorologie dynamique (LMD/IPSL, CNRS / École normale supérieure / École Polytechnique / UPMC) et par Pascal Yiou du Laboratoire des sciences du climat et de l'environnement (LSCE/IPSL, CNRS / CEA / Université Versailles St-Quentin).

2.Cette série a été étudiée en 1952 par H. E. Hurst, dont le nom a été donné depuis à l'un des principaux exposants que calcule l'approche fractale d'analyse des séries temporelles.


Référence:

Ghil, M., P. Yiou, S. Hallegatte, B. D. Malamud, P. Naveau, A. Soloviev, P. Friederichs, V. Keilis-Borok, D. Kondrashov, V. Kossobokov, O. Mestre, C. Nicolis, H. Rust, P. Shebalin, M. Vrac, A. Witt, et I. Zaliapin, 2011: Extreme events: Dynamics, statistics and prediction, Nonlin. Processes Geophys., 18, 295-350, 2011, doi:10.5194/npg-18-295-2011 (http:www.nonlin-processes-geophys.net/18/295/2011/).