Calendrier perpétuel
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Un calendrier perpétuel indique le jour de la semaine pour n'importe quelle date, quelle que soit l'année — par opposition à un calendrier traditionnel qui se limite à une année donnée.

Le calendrier perpétuel Moret consiste en une série de trois tableaux dans lesquels on choisit successivement le siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération...), l'année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.), le mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) et le quantième (jour du mois). On obtient un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de 1 à 7 qui correspond au jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale) et sa...) de la semaine.

Version par tableaux

Mode d'emploi

  1. Trouver dans le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) 1 le chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) à l'intersection des centaines (siècles) et de l'année. (On appelle ce chiffre : A)

  2. Trouver dans le tableau 2 le chiffre à l'intersection de la ligne de A et de la colonne du mois. (On appelle ce chiffre : B)

  3. Trouver dans le tableau 3 le jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil...) à l'intersection de la ligne de B et de la date recherchée.


Tableau 1 : siècles et années

Tableau 1 : siècles et années



Tableau 2 : mois

Tableau 2 : mois



Tableau 3 : jours

Tableau 3 : jours



Version mémorisable

La méthode proposée ci-dessous est une version mémorisable du calendrier (Un calendrier est un système de repérage des dates en fonction du temps. Ces systèmes ont été inventés par les hommes pour mesurer, diviser et organiser le temps sur de longues durées. Initialement conçus...) Moret : elle supprime ou simplifie les tableaux en faisant appel à la logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est...) et au calcul mental (Le calcul mental consiste à effectuer des calculs sans autre support que la réflexion et la mémoire. Il s'appuie sur un certain nombre de techniques ou astuces et de...).

Cette méthode attribue un numéro au siècle, à l'année, au mois et au quantième. En additionnant les quatre nombres, on obtient le jour de la semaine. On peut aussi utiliser cette méthode pour faire des calculs inverses : quels sont les mois qui contiennent un vendredi 13 ? dans combien d'années retrouvera-t-on les mêmes dates ?

Tous ces numéros sont définis modulo 7, c'est-à-dire que 5 est équivalent à 12, 19, 26... Le résultat final de l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme...) donne le jour de la semaine, en donnant à lundi le chiffre 1. Un résultat final de 12 ou de -2 correspondra donc par exemple à 5, c'est-à-dire vendredi.

Nombre séculaire

Le nombre séculaire est le même pour toutes les années commençant par les deux mêmes chiffres. On rattache donc ici l'an 2000 aux années 2001 à 2099 bien qu'il ne fasse pas formellement partie du XXIe siècle. Le calcul est différent dans le calendrier julien (Le calendrier julien a été choisi par Jules César en 46 av. J.-C., en qualité de pontifex maximus, ce qui lui donnait la responsabilité de fixer le début de chaque année. Ce calendrier fut utilisé à partir de 45 av. J.-C. soit en 709...) et dans le calendrier grégorien (Le calendrier grégorien est le calendrier actuellement utilisé en Europe et dans une grande partie du reste du monde. Conçu par un collège de scientifiques sous la direction de Christophorus Clavius pour corriger la...) (pour les dates de passage du calendrier julien au calendrier grégorien en dehors de la France, voyez Passage au calendrier grégorien).

  • Calendrier julien (jusqu'au 9 décembre 1582 en France). Le nombre séculaire est égal à : 19 - les deux premiers chiffres de l'année.

Exemple : pour les années 1200 à 1299, le nombre séculaire est 19 - 12 = 7

  • Calendrier grégorien (depuis le 20 décembre 1582 en France). Le tableau suivant donne les nombres séculaires pour chaque siècle :

1582 à 1599 : 1
1600 à 1699 : 0
1700 à 1799 : 5
1800 à 1899 : 3
1900 à 1999 : 1
2000 à 2099 : 0
2100 à 2199 : 5

Remarque : ce nombre diminue de deux unités chaque siècle, sauf lorsque les deux premiers chiffres sont un multiple de 4 (1600 à 1699, 2000 à 2099).

Nombre annuel

Le tableau suivant donne les années pour lesquelles le nombre annuel est égal à 0. À partir de ces années, le nombre annuel augmente d'une unité chaque année, et de deux si l'année est bissextile. Si on ne souhaite pas apprendre par cœur ce tableau, on peut noter que ces années se retrouvent tous les 28 ans (7 jours de la semaine x 4 années entre deux bissextiles).

Années dont le nombre annuel est 0 :
    ..04 ..10
..21 ..27 ..32 ..38
..49 ..55 ..60 ..66
..77 ..83 ..88 ..94

Exemple : l'année 2010 a un nombre annuel de 0 et l'année 2016 a un nombre annuel de 8 parce qu'il faut compter les années bissextiles 2012 et 2016.

On peut aussi remarquer que le résultat est donné par la formule suivante : pour l'année a, on calcule la division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce...) euclidienne de a par 4 (c'est-à-dire le nombre c quand on écrit a=4c+r, avec r plus petit que 4), et le nombre annuel est alors donné par le reste de la division euclidienne de a+c-5 par 7. Dans les exemples précédents, on trouve : a=10, donc c=2 puis a+c-5=7 dont le reste dans la division par 7 est bien 0 ; et pour le deuxième : a=16, donc c=4, puis a+c-5=15 dont le reste dans la division par 7 est 1 ; qui est bien équivalent à 8 modulo 7.

Remarque : si deux années ont la même somme nombre séculaire + nombre annuel, un calendrier des Postes utilisé la première année sera aussi valable pour l'autre, sauf dans le cas où une et une seule de ces deux années est bissextile.

Nombre mensuel

Le tableau suivant donne le nombre mensuel pour chaque mois de l'année :

Mois Nombre mensuel
février (année non bissextile), mars, novembre 0
juin 1
septembre, décembre 2
janvier (année bissextile), avril, juillet 3
janvier (année non bissextile), octobre 4
mai 5
février (année bissextile), août 6

Exemple : le mois de janvier a un nombre mensuel de 4 en 2003 et de 3 en 2004 (année bissextile).

Quantième

Le dernier chiffre est le quantième lui-même, c'est-à-dire le numéro du jour dans le mois.

Exemples

Jour nombre séculaire + nombre annuel + nombre mensuel + quantième = résultat (jour de la semaine)
8 octobre 2003 0 + 5 + 4 + 8 = 17 = 2x7 + 3 (mercredi)
9 décembre 1582 (calendrier julien) 4 + 6 + 2 + 9 = 21 = 3x7 + 0 (dimanche)
20 décembre 1582 (calendrier grégorien, lendemain du 9 décembre 1582 en France) 1 + 6 + 2 + 20 = 29 = 4x7 + 1 (lundi)
21 juillet 1969 1 + 4 + 3 + 21 = 29 = 4x7 + 1 (lundi)
Combien y a-t-il de vendredi 13 en l'an 2003 ?
Si l'on fait le calcul précédent en remplaçant le nombre mensuel par M, on obtient l'addition suivante :
vendredi 13 en 2003 0 + 5 + M + 13 = 5 (vendredi)
d'où M = 13 = 1 - 2x7. Le nombre mensuel 1 correspond au seul mois de juin.
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