Frame Check Sequence
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Le Frame Check Sequence (FCS) est le code de détection d'erreurs ajouté à la fin d'une trame.

C'est le reste de la division modulo 2 de la trame par un polynôme de degré N (exemple HDLC, polynôme de degré 16, FCS de 16 bits).

Le recepteur effectue la division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce...) de la trame (Le mot trame peut désigner :) reçue (trame + FCS) par le même polynôme (En mathématiques, un polynôme est la combinaison linéaire des puissances d'une variable, habituellement notée X. Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne...), si le reste de cette division est 0, il n'y a pas eu d'erreur dans la transmission.

C. Berrou et A. Glavieux décident d’associer de manière originale deux codes simples et déjà connus, mais alors considérés comme ayant peu d’intérêt. Ils obtiennent ainsi un code composite à deux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.), qui va se révéler être d’une grande efficacité pour la correction d’erreurs. Pour décoder le code composite, ils procèdent en plusieurs étapes. Ils décodent d’abord chaque code élémentaire puis, en s’inspirant du principe de la contre-réaction, ils renouvellent le processus de décodage. Ils constatent alors qu’à chaque étape ou itération supplémentaire de décodage de nouvelles erreurs sont corrigées. Après environ une vingtaine d’itérations, la limite théorique de Shannon est pratiquement atteinte.

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