Hypersurface - Définition

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En géométrie différentielle, une hypersurface est une généralisation en dimension supérieure des courbes en dimension 2 ou des surfaces en dimension 3.

Une hypersurface N d'une variété différentielle M est une sous-variété de M de codimension 1.

Résultats principaux

  • Théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) de Jordan : toute hypersurface (En géométrie différentielle, une hypersurface est une généralisation en dimension supérieure...) compacte et connexe de \mathbb{R}^n est orientable et borde un unique domaine connexe borné.
  • Dans une variété différentielle (En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés...) orientable M, une hypersurface N est orientable si et seulement si le fibré (En mathématiques, un espace fibré est la donnée d'un espace topologique appelé...) normal est trivialisable.
  • Dans une variété symplectique, une hypersurface est coisotrope.
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