Angle d'or
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L'angle d'or
L'angle d'or

En géométrie, l'angle d'or est créé en divisant la circonférence c d'un cercle en 2 sections a et b(

c=a+b \,

et

\frac{c}{a}=\frac{a}{b}

L'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) formé par l'arc de cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de...) b est appelé l'angle d'or. Il mesure approximativement 137.51° ou 2.4000 radians. Il dérive du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'or (φ).

La mesure exacte en radians est :

  • \frac{2 \pi}{\varphi} \,\! pour l'angle rentrant
  • \frac{2 \pi}{\varphi+1} \,\! pour l'angle saillant

\varphi \,\! étant le nombre d'or \varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \,\!.

On est censé retrouver cet angle à plusieurs reprises dans la nature. L'exemple le plus frappant serait la pomme (La pomme est le fruit du pommier, arbre fruitier largement cultivé. L'étude de la culture des pommes constitue une partie de la pomologie, la pomologie englobant tous les fruits à pépins. La...) de pin (Pin désigne :), sur laquelle sont présentes des spirales ((voir page de discussion)) d'Archimède dont les points de croisement sont disposés suivant l'angle d'or.

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