Lemniscate - Définition et Explications

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Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8. Elle possède deux axes de symétrie perpendiculaires. Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe, également son centre de symétrie.

Étymologie et histoire

La lemniscate de Bernoulli
La lemniscate de Bernoulli

La première lemniscate (Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8. Elle possède deux axes de symétrie perpendiculaires. Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe, également son centre de...) décrite le fut en 1694 par Jacques Bernoulli lors de ses travaux sur l'ellipse et ses variations. Il la baptisa lemniscus, qui est le mot latin signifiant ruban. On a parfois tendance à la nommer simplement lemniscate, et non comme il se doit lemniscate de Bernoulli.

Autres lemniscates

  • La lemniscate de Gerono est en fait une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes...) de Lissajous ; son cas se généralise dans les lemniscates de Booth.
  • La courbe du diable
  • La lemniscate logarithmique
  • La transformée inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si 1 désigne...) d'une hyperbole est une lemniscate.
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