Volatilité
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En finance, la volatilité est une mesure de l'instabilité du cours d'un actif financier. Elle sert de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix d'un actif financier.

Méthode de calcul

La méthode de calcul de cette approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation soit...) du risque peut apparaître discutable puisqu'elle prend pour hypothèse que l'évolution future sera inspirée par l'évolution passée. Cette quantification utilise en effet l'écart type (En mathématiques, l'écart type est une quantité réelle positive, éventuellement infinie, utilisée dans le domaine des probabilités pour caractériser la répartition...) (voir statistiques) des variations historiques de rentabilité. Autrement dit, autre simplification, la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les...) plus ou moins gaussienne des hausses et baisses de prix passées de cet actif, sur une suite de périodes historiques. Par exemple, pour prendre des extrêmes, l'écart-type des variations journalières sur un mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.), ou des variations mensuelles sur dix ans, etc.). Les traders sont appelés les " risk player ", c'est un indicateur primordial pour la fluidité (La fluidité est la capacité d'un fluide à s'écouler sans résistance.) du marché. Un marché qui stagne est un marché à volatilité (En finance, la volatilité est une mesure de l'instabilité du cours d'un actif financier. Elle sert de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix d'un actif financier.) très faible.

On se base donc souvent sur des méthodes indirectes. En effet, on peut montrer que dans le modèle de Black et Scholes, le prix d'une option européenne ne dépend que de la volatilité du sous-jacent, et non de son rendement moyen. On peut donc, en inversant la formule, retrouver une volatilité implicite de l'actif, qui est celle qui correspond aux anticipations du marché. Par opposition, les calculs fondés sur l'analyse statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de...) du cours du sous-jacent sont appelés méthode de calibration historiques. Le calcul de la volatilité d'un titre non associé à un produit dérivé se fait par interpolation (utilisation de matrices de volatilité). Toutefois, rien n'assure que ce paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) doive rester constant dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Dans le cas où l'on prend en compte l'incertitude sur l'incertitude du rendement d'un actif, on parle de modèles à volatilité stochastique.

Utilisation

La volatilité sert entre autres

  • aux calculs pour optimiser la diversification des portefeuilles d'actifs financiers, par l'utilisation d'un coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une...) de corrélation (coefficient bêta) entre volatilité de l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une...) du marché et volatilité d'un actif individuel.
  • à l'évaluation des contrats financiers dérivés (évaluation d'option par exemple).
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