Orbite de transfert - Définition et Explications

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Introduction

Hohmann transfer orbit.svg

Une orbite de transfert, dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est placé temporairement un véhicule spatial entre une orbite initiale, ou la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et...) de lancement, et une orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps...) visée.

Le terme correspondant en anglais est transfer orbit.

Orbite de transfert de Hohmann

Une trajectoire (ou transfert) de Hohmann est la trajectoire de moindre consommation d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) qui permet de passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques...) d'une orbite à une autre. C'est aussi le plus lent des trajets possibles.

L'orbite de départ est circulaire de basse altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau...), soit, par exemple, \scriptstyle{r_1 = 1,15 R} (avec R rayon terrestre), de période \scriptstyle{T_1 = T_0 \left(\frac{r_1}{R}\right)^{3/2}}, de vitesse (On distingue :) \scriptstyle{V_1 = V_0 \left(\frac{R}{r_1}\right)^{1/2}}, dans laquelle \scriptstyle{T_0 \approx 84 \ mn} et \scriptstyle{V_0 \approx \ 8,2 \ km/s }.

L'orbite visée est circulaire de haute altitude, soit, par exemple, \scriptstyle{r_2 = 6,61 R}, dont la période \scriptstyle{T_2 = \left(\frac{r_2}{R}\right)^{3/2}} et la vitesse \scriptstyle{V_2= V_0 \left(\frac{R}{r_1}\right)^{1/2}} sont définies par des formules similaires.

L'orbite de Hohmann (Une orbite de transfert, dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est placé...) est l'ellipse de transfert de périgée \scriptstyle{r_1} et d'apogée (Un apogée (du grec apogeios : loin de la terre ; apo : loin + gê :...) \scriptstyle{r_2}, donc de grand axe (En géométrie, le grand axe d'une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de...) \scriptstyle{ 2a = r_1 + r_2 \approx 7,76 R }, et d'excentricité (Cet article décrit l'excentricité en mathématiques et en psychologie.) \scriptstyle{ e = \frac{r_2 - r_1}{r_2 + r_1} \approx 0,708}. Son moment cinétique (Le mot cinétique fait référence à la vitesse.) \scriptstyle L, son énergie \scriptstyle E et sa période \scriptstyle T sont donc connues.

Au temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) \scriptstyle t_0, le moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif...) fournit un surcroît de vitesse \scriptstyle v au satellite (Satellite peut faire référence à :) tel que \scriptstyle{ m \times (V_1 + v) \times r_1 = L}. Au temps \scriptstyle { t_0 + \frac{T}{2} }, le satellite parvient à son apogée \scriptstyle r_2 mais avec une vitesse insuffisante. Le moteur fournit un surcroît de vitesse v' de sorte que L + m \times v'\times r_2 = m \times V_2 \times r_2.

Il faut donc que le décalage angulaire, au temps t0, entre la position du satellite S1 et la position du satellite S2 soit 2\pi \frac{1 - T}{2T_2}, dans le cas d'un rendez-vous.

Le transfert du satellite de r1 à r2 entraîne un coût énergétique correspondant aux deux allumages du moteur : surcroît v = 0,277V0, puis v' = 0,178V0.

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