Parité de zéro - Définition

Histoire

Il est difficile d'établir quand, dans l'histoire des mathématiques, la première personne s'est intéressée à la parité de zéro, et il y a peu de documents à ce sujet. Ce qui est certain est que l'idée de nombres pairs et impairs a été introduite avant celle du zéro. Cette évolution historique est en fait calquée sur le développement progressif des concepts mathématiques chez les enfants. Les propriétés algébriques de 0, comme par exemple 0 × n = 0, ont été étudiés de façon systématique pour la première fois par les mathématiciens indiens, comme Brahmagupta au VII^e siècle, ce qui est arrivé assez tard par rapport à l'histoire de la théorie des nombres.

Les mathématiciens de la Grèce antique considéraient généralement 2 comme le premier nombre pair et 3 comme le premier nombre impair, certains allant même jusqu'à estimer que 2 n'est pas un nombre pair. Le nombre 1 n'était pas considéré comme un vrai nombre, mais une composante de tous les autres nombres ; en tant que tel, il devait donc être à la fois pair et impair, et donc ni vraiment pair ni vraiment impair. Ce rôle double que jouait le nombre 1 a été source de problèmes métaphysiques ; un historien a affirmé que les Grecs auraient pu éviter ce problème s'ils avaient eu plus de connaissances sur le nombre 0.