Produit intérieur
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En géométrie différentielle, le produit intérieur est une opération élémentaire sur les formes différentielles, que l'on construit à partir d'un champ de vecteur. Plus précisément, si X est un champ de vecteur sur une variété différentielle M, alors

\iota_X\colon \Omega^p(M) \to \Omega^{p-1}(M)

est l'opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) défini par

\iota_X \omega_x (u_1, \dots, u_{p-1}) = \omega_x(X_x, u_1, \dots, u_{p-1}).

C'est une antidérivation de l'algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon...) extérieure, i.e, si α est une p-forme et β une forme de degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) quelconque :

\iota_X (\alpha \wedge \beta) = \iota_X \alpha \wedge \beta + (-1)^p \alpha \wedge \iota_X \beta.
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