Radioactivité
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Loi de désintégration radioactive

Un radioisotope quelconque a autant de chances de se désintégrer à un moment donné qu'un autre radioisotope de la même espèce, et la désintégration ne dépend pas des conditions physico-chimiques dans lesquelles le nucléide se trouve. En d'autres termes, la loi de désintégration radioactive est une loi statistique.

Soit N(t) le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de radionucléides d'une espèce (Dans les sciences du vivant, l’espèce (du latin species, « type » ou « apparence ») est le taxon de base de la systématique. L'espèce est un concept flou dont il...) donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) présents dans un échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou d'une solution. Le mot est utilisé dans différents domaines :) à un instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) t quelconque. Comme la probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses...) de désintégration d'un quelconque de ces radionucléides ne dépend pas de la présence des autres radionucléides ni du milieu environnant, le nombre total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une...) de désintégrations dN pendant un intervalle de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) dt à l'instant t est proportionnel au nombre de radionucléides de même espèce N présents et à la durée dt de cet intervalle : c'est une loi de décroissance exponentielle (La fonction exponentielle est l'une des applications les plus importantes en analyse, ou plus généralement en mathématiques et dans ses domaines...). On a en effet :

dN = − λNdt.

Le signe moins (–) vient de ce que N diminue au cours du temps, de sorte que la constante λ est positive.

En intégrant l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre...) différentielle précédente, on trouve le nombre N(t) de radionucléides présents dans le corps à un instant t quelconque, sachant qu'à un instant donné t = 0 il y en avait N :

N(t) = N0e − λt.

Le temps de demi-vie (La demi-vie est le temps mis par une substance (médicament, noyau radioactif, ou autres) pour perdre la moitié de son activité pharmacologique, physiologique ou radioactive. En particulier, la demi-vie est...) est la durée à laquelle la moitié d'un échantillon radioactif est désintégré, lorsque le nombre de noyaux fils est égal au nombre de noyaux pères. Dans ce cas, on a t_{1/2} = \displaystyle\frac{ln2}{\lambda}

Les transformations nucléaires

La « désintégration » (en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et...), elle correspond à la transformation de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état...) en énergie) d'un noyau radioactif peut entraîner l'émission de rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de transmission d'énergie impliquant une particule porteuse.) α, β- ou β+. Ces désintégrations sont souvent accompagnées de l'émission de photons (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées...) de haute énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) ou rayons gamma, dont les longueurs d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) sont généralement encore plus courtes que celles des rayons X, étant de l'ordre de 10-9 m ou inférieures. Cette émission gamma (γ) résulte de l'émission de photons lors de transitions nucléaires : du réarrangement des charges internes du noyau nouvellement formé, ou bien de la couche profonde du cortège électronique perturbé, à partir de niveaux d'énergie excités avec des énergies mises en jeu de l'ordre du MeV.

Les transformations isobariques

Une transformation isobarique correspond à la transmutation (La transmutation est la transformation d'un élément chimique en un autre par une modification du noyau atomique de l'élément. Elle est aussi appelée transmutation nucléaire.) d'un noyau avec la conservation du nombre de masse (Le nombre de masse (A) est le terme employé en chimie et en physique pour représenter le nombre de nucléons du noyau d'un atome.) A.

Les émissions bêta

L'émission bêta moins
Émission d'une particule β- (électron), fortement ionisante.

La radioactivité (La radioactivité, phénomène qui fut découvert en 1896 par Henri Becquerel sur l'uranium et très vite confirmé par Marie Curie pour le thorium, est un...) bêta moins (β-) affecte les nucléides X présentant un excès de neutrons. Elle se manifeste lors de réactions isobariques par la transformation dans le noyau d'un neutron (Le neutron est une particule subatomique. Comme son nom l'indique, le neutron est neutre et n'a donc pas de charge électrique (ni positive, ni négative). Les neutrons, avec les protons, sont les constituants du noyau de l'atome....) en proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire positive.), le phénomène s'accompagnant de l'émission d'un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.) (ou particule bêta moins) et d'un antineutrino électronique νe :

 {}^{A}_{Z}\hbox{X}\;\to\;^{A}_{Z+1}\hbox{Y}+ e^- + \bar{\nu}_e .
L'émission bêta plus

La radioactivité bêta plus (β+) ne concerne que les nucléides présentant un excès de protons. Elle se manifeste par la transformation dans le noyau d'un proton en neutron, le phénomène s'accompagnant de l'émission d'un positron (En physique des particules, le positron ou positon est l'anti-particule associée à l'électron. Il possède une charge électrique de +1 (contre -1 pour l'électron), le même spin et la même masse que l'électron.) (ou positon, encore appelé particule bêta plus = antiélectron) et d'un neutrino (Le neutrino est une particule élémentaire du modèle standard de la physique des particules. C’est un fermion de spin ½.) électronique νe :

 {}^{A}_{Z}\hbox{X}\;\to\;^{A}_{Z-1}\hbox{Y}+ e^+ + {\nu}_e .

L'émission d'un rayonnement β+ par un noyau n'est possible que si l'énergie disponible est supérieure à 1,022 MeV (soit la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la...) de deux électrons). Car le bilan énergétique, qui est la différence entre l'énergie initiale et l'énergie finale donne : Q = (m(X) − m(Y) − memν)C2, où mνC2 est négligeable, puisque de l'ordre de quelques eV.

Q = μ(X)C2ZmeC2 − μ(Y)C2 + (Z − 1)meC2meC2, avec μ(X)C2 et μ(Y)C2 les énergies des atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se...) X et Y.

Q = (μ(X) − μ(Y) − 2me)C2=Qβ+.
La réaction n'est donc possible que si Q > 0 c'est-à-dire que si (μ(X) − μ(Y))C2 > 2meC2 = 1,022 Mev.

La capture (Une capture, dans le domaine de l'astronautique, est un processus par lequel un objet céleste, qui passe au voisinage d'un astre, est retenu dans la gravisphère de ce dernier. La capture de l'objet céleste aboutit à sa satellisation ou à sa...) électronique

La capture électronique (ε) ne concerne que des nucléides qui présentent un excès de protons et dont l'énergie disponible (dans la réaction potentielle) n'est pas nulle.

 {}^{A}_{Z}\hbox{X} + e^- \;\to\;^{A}_{Z-1}\hbox{Y} + {\nu}_e

L'émission alpha

Émission d'une particule alpha (noyau d'hélium), très fortement ionisante.

On parle de radioactivité alpha (α) pour désigner l'émission d'un noyau d'hélium (L'hélium est un gaz noble ou gaz rare, pratiquement inerte. De numéro atomique 2, il ouvre la série des gaz nobles dans le tableau périodique des éléments. Son point d'ébullition est...) ou hélion :

 {}^{A}_{Z}\hbox{X}\;\to\;^{A-4}_{Z-2}\hbox{Y}\;+{}^{4}_{2}\hbox{He} .

Ces hélions, encore appelés particules alpha, ont une charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui...) 2e, et une masse de 4,001 505 8 unités de masse atomique (La masse atomique (ou masse molaire atomique) d'un isotope d'un élément chimique est la masse relative d'un atome de cet isotope ; la comparaison est faite avec...).

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