Représentations graphiques de données statistiques - Définition

Introduction

Les résultats d'une enquête statistique peuvent donner lieu à de nombreuses représentations graphiques.

Représentation des effectifs et des fréquences.

Une règle générale distingue les représentations sans épaisseur (diagramme en bâtons) et les représentations avec épaisseur : dans une représentation sans épaisseur, l'effectif (ou la fréquence) est proportionnel à la hauteur, tandis que dès qu'une surface existe, l'effectif (ou la fréquence) est proportionnel à l'aire.

Variables discrètes

Variables quantitatives discrètes

Diagramme en bâtons issu de l'article Statistiques élémentaires discrètes

Pour des variables quantitatives discrètes, on privilégie le diagramme en bâtons, mais on voit apparaître parfois des représentations avec épaisseur.

• Diagramme figuratif : Les effectifs sont représentés par des images (silhouettes, bâtiments, ...) rappelant la population étudiée. Ces images ont une taille proportionnelle à l'effectif. Il existe alors un danger de mauvaise représentation ou de mauvaise interprétation. Si un doublement de l'effectif correspond seulement à une allongement d'un facteur deux de l'image dans une seule direction, la règle des aires est respectée. Mais si le doublement de l'effectif correspond à une doublement de la taille de l'image, l'œil humain perçoit en réalité une multiplication par 4 (facteur 2 en largeur et facteur 2 en hauteur). L'interprétation de la représentation graphique est alors faussée.

Diagramme en rectangle avec lissage

• Diagramme en rectangles : Si les rectangles ont même base, les hauteurs proportionnelles aux effectifs respectent la règle des aires.
• Ajout d'un polygone rejoignant les sommets du diagramme en bâtons. Cette tentative de lissage de la représentation graphique ne respecte pas tout à fait la règle des aires (l'aire sous le polygone ne correspond pas tout à fait à l'effectif ou la fréquence) mais a le mérite de présenter une courbe se rapprochant de la courbe de densité de probabilité.

Variables qualitatives

Diagramme en camembert

Pour des variables qualitatives, on utilise fréquemment les diagrammes circulaires dits « en camembert », demi-circulaire ou rectangulaire. On trouve aussi des diagrammes figuratifs avec le danger évoqué plus haut.

Variables continues

Article détaillé : Histogramme

Histogramme avec lissage

On utilise l'histogramme en respectant la règle des aires. Pour éviter tout danger, il est préférable de travailler avec des classes d'amplitude constante. Dans ce cas, les hauteur des rectangles sont proportionnelles aux effectifs (ou aux fréquences). Le cas des classes d'amplitudes variables se révèle plus délicat et est traité dans statistiques élémentaires continues. On trouve aussi pour les variables continues la même tentative de lissage avec la même réserve sur la règle des aires.

Nuage de points

Exemple de nuage de points

On rencontre principalement cette représentation dans les séries statistiques à deux variables. Elle apparaît aussi de manière moins identifiable dans les cartes géographiques ou météorologique (impact de la foudre, densité de population, présence d'industries,...). L'effectif est alors associé à une taille de point ou une couleur de fond.