Lois de déformation
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Cet article concerne les lois de déformation de la matière solide, étudiée en science des matériaux et notamment en mécanique des milieux continus.

Il s'agit de modéliser le comportement des solides par des lois empiriques (c'est-à-dire dérivées de l'expérience, des observations) lors de leur déformation.

Modèles simples

Les modèles ci-dessous sont volontairement simplifiés, afin de permettre d'appréhender les notions élémentaires.

Déformation élastique

Le cas le plus simple de la déformation élastique est celui du ressort à boudin solicité modérément dans son axe, en allongement ou en compression ; dans ce cas, la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale »...) est proportionnelle à l'allongement relatif, soit à une dimension :

F = k · Δl

k est la constante de raideur du ressort et Δl est sa variation de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet,...) (longueur finale moins longueur initiale).

Image:Deformation elastique modele.png

Si l'on se ramène à valeurs indépendantes des dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) de la pièce, on obtient la loi de Hooke :

σ = E·ε

  • σ est la contrainte, la force divisée par la section de la pièce sur laquelle s'exerce la force, homogène à [F]/[L]2 (exprimé en général en méga-pascal, MPa)
  • E est le module de Young, homogène à [F]/[L]2 (exprimé en général en giga-pascal, GPa), caractéristique de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état...) (c'est l'équivalent de k) ;
  • ε est la déformation ou " allongement relatif " Δl/l0, homogène à (lien) (sans unité, parfois exprimé en %).

Déformation plastique (La déformation plastique est la déformation irréversible d'une pièce ; elle se produit par un réarrangement de la position des atomes.)

La déformation plastique peut se modéliser comme un frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) solide : il y a une résistance à la déformation, mais la déformation est définitive. La déformation plastique est toujours associée à de la déformation élastique. Par exemple, si on considère un ressort, il va se déformer si on lui applique une force de traction au-delà de sa capacité d'allongement élastique.

Image:Deformation plastique modele.png
le frottement solide est représenté par un pavé posé sur un plan horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche vers la droite » ou...)

Le modèle correspond à l'ajout d'une force constante lorsque le glissement a lieu, avec une diminution initiale au début du glissement (la force de frottement dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) est inférieure à la force de frottement statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :) maximale, cf. loi de Coulomb). On constate que la forme de la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) n'est pas celle d'une courbe de traction classique (la partie plastique est normalement incurvée vers le bas), ce modèle empirique est donc imparfait.

Dans les cristaux, la déformation plastique correspond à un réarrangement des atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner...) dû à un mouvement de défauts linéaires appelés dislocations.

Fluage

On appelle fluage d'un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets. C'est donc une matière de base sélectionnée en raison de...) le phénomène de déformation irréversible qui augmente avec le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) sous l'effet d'une contrainte constante.

La vitesse (On distingue :) de fluage augmente généralement lorsque la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud,...) du matériau augmente.

La déformation par fluage peut se modéliser comme un frottement fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles....), du type amortisseur (Un amortisseur est un système destiné à limiter voire supprimer les oscillations d'un objet ou à isoler un objet de vibrations par dissipation...) de suspension ( Le fait de suspendre des particules En chimie, la suspension désigne une dispersion de particule. En géomorphologie, la suspension est un mode de transport des sédiments. Le fait de suspendre un objet ...) de voiture. De la même manière que pour la déformation plastique, le fluage est toujours associée à de la déformation élastique. On peut voir le fluage comme un " retard à la déformation " : si l'on impose une déformation, on a d'abord une réponse élastique, puis la force diminue bien que la déformation soit maintenue constante.

le frottement fluide a été modélisé par un piston à bain d'huile — notez que l'on impose ici la déformation et que l'on suit la force en fonction du temps
le frottement fluide a été modélisé par un piston à bain d'huile (L'huile est un terme générique désignant des matières grasses qui sont à l'état liquide à température ambiante et qui ne se mélangent pas à l'eau, mais, est cependant...) — notez que l'on impose ici la déformation et que l'on suit la force en fonction du temps

Dans les cristaux, le fluage est un phénomène faisant intervenir la diffusion (Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de « distribution », de « mise à disposition »...) de défauts ponctuels, les lacunes, provoquant une montée des dislocations ou un glissement des joints de grain (En météorologie maritime: Un grain est un vent violent et de peu de durée qui s'élève soudainement et qui est généralement accompagné de précipitations. Il se produit généralement au passage d'une ligne...).

Modèles plus proches de la réalité

Voir les articles Essai mécanique et Ressort.

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