Le mouvement des planètes

Publié par Publication le 03/08/2004 à 20:19


Kepler est un astronome allemand qui précisa la représentation du système solaire de Copernic par les trois lois qui suivent.

1ère loi de Kepler

En 1609, grâce aux travaux de son prédécesseur et ses observations personnelles, Kepler découvre une loi, énoncée dans Astronomia Nova (En astronomie, une nova est une étoile qui devient très brutalement extrêmement brillante, avec une grande augmentation de son éclat, qui peut...), qu'on appellera plus tard la première loi de Kepler. Les études de Tchyo Brahé sur la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa...) Mars lui permirent de voir que le système de Copernic contenait quelques erreurs. En effet, l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) danois avait calculé avec précision l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) de la planète rouge (Planète rouge (Red Planet) est un film américain réalisé par Antony Hoffman, sorti en 2000.) , et celle-ci n'était pas circulaire. C'est Kepler qui, plus tard, résolut ce problème.

La première loi de Kepler est la suivante:

Les planètes ont une orbite elliptique avec le soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée...) comme un de ses deux foyers.




Remarques:

- On pourrait considérer un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant...) comme une ellipse ayant ses deux foyer très rapprochés. C'est notamment le cas de la planète Vénus qui suit une trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) presque circulaire.

- Les astres, de par leur masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...), s'attirent les uns les autres. Dans le système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets...), c'est l'action du Soleil qui est la plus importante. Mais, les planètes s'attirant mutuellement, elles peuvent provoquer des perturbations dans leurs orbites.

- Les satellites (Satellite peut faire référence à :), comètes et autres corps ont également des trajectoires elliptiques. Souvent, les satellites ont des foyers très rapprochés, donc une orbite circulaire (c'est le cas de la Lune).

Loi des aires

Kepler remarqua que chaque planète parcourait sa période autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit...) du Soleil à une vitesse (On distingue :) non-constante, dite variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En statistiques, une variable...). Se basant sur les mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les...) de son époque, la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les...) , il réussit à décrire le mouvement en détail. La deuxième loi de Kepler énonce que, la planète se déplace sur son orbite autour du Soleil, de façon qu'une ligne joignant le Soleil à la planète balaie des aires égales pendant des intervalles de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) égaux.

Par exemple, la ligne Terre-Soleil balaie la même aire (Aires (en espagnol, les airs) est une compagnie aérienne intérieure de Colombie.) en une semaine, quelle que soit sa position sur son orbite, que ce soit une semaine de juillet ou une semaine de janvier. Lorsque la planète est proche du Soleil la vitesse est grande, l'arc est long et le secteur est court et large. Loin du Soleil, la vitesse est plus faible, le secteur est étroit mais long et l'aire balayée est la même.



La planète, attirée par le Soleil, "descend vers le Soleil", accélérant en s'approchant, mais l'attraction augmente alors. La planète atteint sa vitesse maximum lorsqu'elle est au point (Graphie) le plus proche, le périhélie (Le périhélie est le point de l'orbite d'un corps céleste (planète, comète, etc.) qui est le plus rapproché du Soleil (grec : helios) autour duquel il tourne.). En "remontant" contre la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage...) attractive du Soleil, la planète décélère. La force s'affaiblit graduellement et la planète continue à ralentir jusqu'à atteindre sa vitesse minimum au point le plus éloigné du Soleil, l'aphélie (L'aphélie est le point de l'orbite d'un objet (planète, comète, etc.) où il est le plus éloigné de l' étoile, autour duquel il tourne.).

Proportionnalité entre rayon et période

La troisième loi de Kepler stipule (En botanique, les stipules sont des pièces foliaires, au nombre de deux, en forme de feuilles réduites située de part et d'autre du pétiole, à sa base, au point d'insertion sur la tige.) que les carrés des périodes de révolution des planètes sont proportionnels aux cubes de leurs distances moyennes au Soleil.

Le rapport (pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) corps céleste) r3/t2 dépend du corps autour duquel le premier tourne: pour toutes les planètes du système solaire (tournant autour du soleil ) ce rapport est égal. Notons que r est égal au grand rayon de l'ellipse divisé par 2.







Pour toutes les planètes ci-dessus le rapport R est tel que 0.992 Plus une planète est proche du corps autour duquel elle tourne, plus elle doit aller vite pour que sa force centrifuge égale sa force centripète sans quoi elle d'écraserait, de même plus elle est loin plus elle va lentement, sans quoi elle sortirait de l'ellipse.
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