Le mouvement des planètes

Publié par Publication le 03/08/2004 à 20:19


Sir Isaac Newton, mathématicien, physicien et astronome anglais, établit en 1655 les lois de la gravitation universelle. Newton avait entamé le développement d'une théorie basée sur trois lois:
- La théorie de l'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (se déplaçant sur une droite à vitesse...)
- La proportionnalité (On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par une constante appelée coefficient de proportionnalité.) entre la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) et la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent...) appliquée
- Action - Réaction

Il va appliquer ces trois lois et celles de Kepler à la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne séparant la Terre...), puis aux satellites (Satellite peut faire référence à :) de Jupiter, pour en déduire une loi qu'on appelle la gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) universelle.

La loi d'inertie

La 1ère loi de Newton est la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) selon laquelle un corps ne peut modifier son état de repos ou de mouvement sans l'intervention d'une force extérieure; on l'appelle aussi loi d'inertie.

Auparavant, on pensait que tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) mouvement nécessite une force, et que si on arrêtait d'appliquer à un corps une force, il cesserait de bouger.
Newton a attribué cette découverte à Galilée (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour avoir jeté les...) qui avait découvert que si l'on lâchait une bille en haut d'un plan incliné et qu'elle remontait en haut d'un autre, elle s'arrêterait un peu plus bas que son altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et biogéographique qui explique la...) de départ. Si l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) entre les deux plans était plus grand, elle irait plus loin. Et, si le deuxième plan était à l'horizontale, elle irait beaucoup plus loin.

Dans un premier temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.), Galilée a cherché la cause de la petite différence d'altitude: il remarqua aussi que la bille avait creusé une piste dans le bois des deux plans inclinés. Galilée ne trouvera pas mais c'est Newton qui comprendra que la réponse à ces deux questions sont les frottements.
Dans un deuxième temps, Newton se demanda ce qu'il arriverait en l'absence de frottements, et dans le troisième cas (deuxième plan à l'horizontale), il déduira de ces recherches que la bille ne s'arrêterait jamais.

Expérience de Galilée:


Cette idée est vraie dans des conditions idéales: le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) complet.
C'est grâce à cette théorie que nous pouvons retirer une nappe sous des assiettes (l'inertie des assiettes leur permet de rester sur place), que les ceintures de sécurités sont indispensables (en cas de choc (Dès que deux entitées interagissent de manière violente, on dit qu'il y a choc, que ce soit de civilisation ou de particules de hautes énergies.), la voiture s'arrête mais les corps à l'intérieur vont continuer leur chemin) et que nous pouvons sonder les quatre coins de notre univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) (les sondes n'ont pas besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois...) d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) pendant tout leur voyage (Un voyage est un déplacement effectué vers un point plus ou moins éloigné dans un but personnel (tourisme) ou professionnel (affaires). Le voyage s'est considérablement développé et démocratisé, au cours du XXe siècle avec...), elles sont lancées et vont garder leur énergie très longtemps).

Exemples


Corps lancé avec une vitesse (On distingue :) initiale, mais pas de force extérieure:



Corps arrêté, sans force extérieure:



Corps arrêté, avec force extérieure horizontale:



Corps lancé avec force extérieure normale à la direction de la vitesse initiale:

Deuxième loi de Newton: principe fondamental de la dynamique

La deuxième loi de Newton est plus abstraite que la première, mais est néanmoins très simple à comprendre. On peut l'exprimer grâce à l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre...) suivante:
Accélération = Force/Masse
Où:
F=ma
Avec:
F en Newton(N)
M en kilogramme (Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse dans le Système international d’unités (SI).) (kg)
A en Mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis...) par secondes (m/s)

1 Newton = 1kg*1 m/s

On voit ici qu'il y a accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est...) lorsqu'une force agit sur une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la...). Bien sûr, plus la masse est grande, plus la force requise doit être grande pour le bouger.

Ici, la force et l'accélération sont tous deux des vecteurs qui vont dans le même sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du vieillissement,...).

La loi dite d'action-réaction

Cette troisième loi de Newton fut formulée ainsi: A chaque action correspond toujours une réaction égale et opposée. Les actions mutuelles de deux corps, l'un sur l'autre sont toujours égales en intensité et de sens opposés.

Cette loi s'explique très facilement: un livre posés sur une table subit la force de gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus...). Il devrait s'enfoncer dans la table, mais la table résiste avec une force égale et opposée, le livre est alors en équilibre.

De même avec un ballon: est-ce la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe...) ou le mur (Un mur est une structure solide qui sépare ou délimite deux espaces.) qui pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.) sur le ballon ? Ce sont les deux: main=action, mur=réaction



C'est toujours la même chose avec des pompiers tenant une lance: la lance a tendance à revenir contre eux.

La gravitation universelle

La parution en 1687 des Principia Mathematica de Newton fait l'effet d'une bombe dans le milieu scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.). Il apparaît en effet clairement que Newton vient de résoudre l'énigme de l'Univers. tout se résume en une loi et une seule, celle de la gravitation universelle, vérifiée aussi bien par les planètes que par un corps tombant sur Terre. La légende dit que Newton, en voyant une pomme (La pomme est le fruit du pommier, arbre fruitier largement cultivé. L'étude de la culture des pommes constitue une partie de la pomologie, la pomologie...) s'écraser sur le sol, aurait eu l'idée de traiter le cas de la Lune comme un cas de chute permanente autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au...) de la Terre ! Cette idée a ensuite suivi un cheminement beaucoup plus rigoureux et logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une première approche...) jusqu'à aboutir à la loi finale.

Les fondements d'une théorie:

Descartes affirme que les planètes sont mises en mouvement par de gigantesque tourbillons circulaires qui les transportent. Pourtant, en observant qu'une pierre mise dans une fronde s'échappe dès que l'on lâche une extrémité de l'engin, Newton trouve une faille dans le raisonnement de son maître: pourquoi les planètes ne quittent-elles pas leur trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) à la manière d'une pierre de fronde ? Mais cette théorie s'applique seulement si la trajectoire est circulaire, ce qui a été infirmé par Copernic.

Cela constitue quand même un bon départ, car la Lune possède une trajectoire circulaire. Newton observe alors par analogie des corps tombant sur la Terre, et aboutit à une loi en carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la même mesure. Un...) inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si 1 désigne...), c'est à dire inversement proportionnelle au carré de la distance: f = k/r2 où k est une constante positive.

Il introduit ensuite la notion de masse au cœur d'une théorie sur la gravité. Newton est alors proche du but. Ce qu'il appellera le "principe d'actions réciproque (La réciproque est une relation d'implication.)" va lui permettre de conclure. Cette loi, qu'il a trouvé empiriquement, dit que deux corps agissent l'un sur l'autre de manière égale et s'attirent de la même façon. En clair, le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée...) attire autant la Terre que la Terre attire le Soleil. Le secret de la gravitation est désormais percé, et se résume en une seule formule:
F = G.m1.m2 / r2
G est la constante de la gravitation universelle: G = 6,6732.10-11 N.m2.kg-2

Le succès de cette loi est en grande partie du à sa simplicité, mais également au fait qu'elle s'applique aussi bien aux corps célestes qu'à un corps pesant et terrestre.
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