nombre de combinaisons jeu de dominos

ça doit être un truc du genre Combinaisons C 28-2, C 55-2, C 91-2

comment tu joues aux dominos ?

LoL, ingés de l'ENSAE à la rescousse

Bonjour; Victor, tu pourrais développer ta réponse car je ne te suis pas; j'ai vu dans une revue que ce nombre de combinaisons était de 700 000 environ , comment faire pour vérifier ce nombre ? Merci BYE

C N-P = N!/ (N-P)! P! C'est un truc de combinatoire, pour la démonstration tu demande à un prof de maths, c'est juste histoire de calculer tous les cas possibles

RE ; peut-être il y aurait-il un solution dans la rubrique "combinaison à répétition" qui existe dans votre forum ,mais c'est au-dessus des mes facultés de matheu; je penses que vous savez comment est fait un jeu de dominos . Merci BYE

RE ; en fait ,l'intitulé n'est peut-être pas approprié, j'aurais dû dire : "nombre de parties" qu'il est possible de faire avant de retrouver la même configuration. bye

einstein30
RE ; peut-être il y aurait-il un solution dans la rubrique "combinaison à répétition" qui existe dans votre forum ,mais c'est au-dessus des mes facultés de matheu; je penses que vous savez comment est fait un jeu de dominos . Merci BYE

Qu'est-ce que tu entends par nombre de combinaisons dans un jeu de dominos ?

Je sais comment est fait un jeu :

• dominos ayant 0 à 6 points : 28 pièces différentes
• 0 à 9, 55 pièces différentes etc...

Mais tu veux savoir quoi au juste ?

REbonjour ; je m'explique : lorsqu'une partie de dominos est terminée , on en fait une autre et dans ce cas,il est pratiquement impossible de retrouver la même configuration , les mêmes dominos au même endroit , c'est-a-dire les dominos accouplés comme dans la partie précédente , il faudrait faire un grand nombre de parties pour retrouver exactement la même configuration ,j'ai vu dans une revue qu'il faudrais faire 700 000 parties environ pour obtenir cette même configuration; comment faire pour vérifier ce nombre et par quelle méthode (pour infos, les parties se jouent à 3 ou 4 personnes) . Merci BYE

factoriser le nombre de combinaison possible non ?
sa fait bien plus que 700 000 je pense...

einstein30
REbonjour ; je m'explique : lorsqu'une partie de dominos est terminée , on en fait une autre et dans ce cas,il est pratiquement impossible de retrouver la même configuration , les mêmes dominos au même endroit , c'est-a-dire les dominos accouplés comme dans la partie précédente , il faudrait faire un grand nombre de parties pour retrouver exactement la même configuration ,j'ai vu dans une revue qu'il faudrais faire 700 000 parties environ pour obtenir cette même configuration; comment faire pour vérifier ce nombre et par quelle méthode (pour infos, les parties se jouent à 3 ou 4 personnes) . Merci BYE

En supposant que quelque soit la main, chaque joueur joue la même chose, tu peux faire le calcul.

Pour un double six, en supposant qu'il y a 4 personnes et que l'on distribue 7 dominos à chacun tu as au maximum :
C(28,7) ＊ C(21,7) ＊ C(14,7) ＊ C(7,7) possibilités (ça correspond au nombre de mains possibles).

RE; "factoriser le nombre de combinaisons possible" , c'est la réponse que j'attends; évidemment la question initiale était sans doute mal posée manquait de précision ; quant au nombre de 700 000 possibilités , je penses comme vous qu'il doit-être fantaisiste. Merci BYE

Moi je se pose la question, si ce n'est pas le nombre de combinaisons des dés posés, c'est à dire le nombre de possibles jeux différents, dans ce cas il est différent du nombre de mains, certains joueurs sont obligés de passer leurs tour et c'est le premier qui a fini qui a écoulé tous ses dominos

RE; reponse à Victor : ta formulations est valable pour une seule partie,mais pour les parties suivantes , les dominos ne seront pas placés dans le même ordre , de plus , chaque joueur aura des dominos différents , donc c'est absolument impossible de retrouver tous les dominos au même endroit ,donc il faut un nombre très élevé de parties pour retrouver la même configuration que la première partie. reponse pour "bongo1981" , je n'ai pas compris ta formule,pourquoi 28,7 / 21,7 / 14,7 / 7,7 ; "C" et " ＊ " correspondent à quoi . Merci BYE

Pour bongo, les mains sont calculées en épuisant le nombre de cas possibles... Pour la première main C(28,7 ) ça veut dire que si t'as 28 dominos à distribuer il y a 28!/(28-7)! X 7! cas possibles... Les (!) veulent dire factoriel par exemples 7! = 7X6X5X4X3X2... Cette combinaison pour la première main est la manière d'épuiser tous les cas possibles... Pour la 2ième main c'est pareil mais il ne reste que 21 dominos, ça donne C( 21,7)= 21! /(21-7)! X 7! pareil pour la troisième et la quatrième, le nombre de cas possibles est alors le produit des 4 mains, mais pour les configurations de dominos posés, ça fait intervenir les stratégies des joueurs et ce n'est pas calculables simplement car ça tient de la théorie des jeux

J'ai fait un calcul rapide, mais je trouve un nombre comme 1e20 possibilités.

Prenons une paire, pour un jeu de double six.
Il y a 6 possibilités de raccord.
Pour le raccord suivant il y en a 6 également (puisque ce n'est pas un double qui est sorti). Ensuite si c'est un chiffre déjà sorti, il n'y aura plus qu'une possibilité en moins (5) sinon si c'est un chiffre non encore sorti il en reste 6.

Au final je suis arrivé à cette expression (6!)^7

6 possibilités pour 7 chiffres possibles.

REbonjour ; j'ai trouvé une réponse dans un autre forum,dites-moi ce que vous en pensez; il s'agit du nombre de circuits eulériens (voir Euler) et il me donne la réponse suivante : 2 729 502 720/2 x4x3^{6 = 3 979 614 965 760 pour un jeu de 28 dominos environ 4000 Mds ou 4 billions); le graphe d'euler est basé sur le calcul du jeu de dominos , graphe de 7 arêtes . (pour un jeu de 91 dominos (double 12) il y aurait : 37,5 10}60 et pour un jeu de 16 dominos(153 dominos) 5 10^121; bye