90 (nombre) - Définition
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Introduction
| 90 (nombre) | ||
|---|---|---|
| Cardinal | quatre-vingt-dix/nonante | |
| Ordinal | quatre-vingt-dixième/nonantième 90e | |
| Préfixe grec | enneaconta | |
| Préfixe latin | nonaginta | |
| Adverbe | nonantièmement/quatre-vingt-dixièmement | |
| Multiplicatif d'origine latine | nonagies | |
| Propriétés | ||
| Facteurs premiers | 2×32×5 | |
| Autres numérotations | ||
| Numération romaine | XC | |
| Système binaire | 1011010 | |
| Système octal | 132 | |
| Système duodécimal | 76 | |
| Système hexadécimal | 5A | |
90 (nonante ou quatre-vingt-dix) est l'entier naturel qui suit 89 et qui précède 91.
En mathématiques
90 est :
- La somme des carrés des nombres entiers de 2 à 6.
- Puisque 90 est la somme de ses diviseurs unitaires (en excluant lui-même), c'est un nombre parfait unitaire.
- C'est un nombre oblong.
- Puisque 90 est divisible par la somme de ses chiffres en base 10, c'est un nombre Harshad.
- C'est aussi un anti-indicateur.
Dans l'espace euclidien, les angles internes d'un carré mesurent 90 degrés chacun. Aussi, dans un triangle droit, l'angle opposé à l'hypoténuse mesure 90 degrés, la somme des deux autres angles font un total de 90 pour une somme totale de 180 degrés.
Linguistique
Au Moyen Âge, on avait coutume en France de compter de vingt en vingt. Aussi trouvait-on les formes vint et dis (30), deux vins (40), trois vins (60), quatre vins (80), etc. Saint Louis fonda, par exemple, l’hospice des Quinze-vingts (des 300 aveugles). Ce système, dit « vicésimal », était utilisé par les Celtes, les Normands et dans une moindre mesure par les Danois), et il est possible que l’un ou l’autre de ces peuples l’ait introduit en Gaule.
Dès la fin du Moyen Âge, les formes concurrentes trente, quarante, cinquante, soixante se répandent victorieusement. Pourquoi l’usage s’arrête-t-il en si bon chemin ? Aucune explication n’est vraiment convaincante. Peut-être a-t-on éprouvé le besoin de conserver la marque d’un « calcul mental » mieux adapté aux grands nombres (70 = 60 + 10, 80 = 4 × 20, 90 =80 + 10). Reste la part du hasard et de l’arbitraire, avec laquelle tout historien de la langue sait bien qu’il lui faut composer…
C’est au XVIIe siècle, sous l’influence de Vaugelas et de Ménage, que l’Académie et les autres auteurs de dictionnaires ont adopté définitivement les formes soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix au lieu de septante, octante, nonante. Il est à noter pourtant que les mots septante, octante, nonante figurent dans toutes les éditions du Dictionnaire de l’Académie française. Encore conseillés par les Instructions officielles de 1945 pour faciliter l’apprentissage du calcul, ils restent connus dans l’usage parlé de nombreuses régions de l’Est et du Midi de la France, ainsi qu’en Acadie. Ils sont officiels en Belgique et en Suisse (sauf, cependant, octante, qui a été supplanté par quatre-vingts - en Belgique et en Suisse - et huitante - en Suisse - tant dans l’usage courant que dans l’enseignement ou les textes administratifs). Rien n’interdit de les employer, mais par rapport à l’usage courant en France, ils sont perçus comme régionaux ou vieillis.
Nonante est utilisé, entre autres, en Suisse, en Belgique, en Savoie, en Vallée d'Aoste (Italie) et au Luxembourg parmi les autochtones francophones, même s'il n'est plus usité habituellement en France.
Le terme vient du latin nonaginta qui a aussi donné nonagénaire.
Il reprend la construction logique des multiples de dix réguliers (après la trentaine) : quarante, cinquante, soixante, septante, huitante ou octante, nonante. Son incrémentation est semblable à celle de ces multiples : de « nonante-et-un » (91) à « nonante-neuf » (99).
Son utilisation est "identique" à celle de quatre-vingt-dix : nonante-et-un, nonante-trois.
